如圖所示，若ABCD為平行四邊形，EF∥AB，AE與BF相交于點(diǎn)N，DE與CF相交于點(diǎn)M．求證：MN∥AD．
考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知得到EF∥CD，再由平行線分線段成比例定理得到EF：AB=EN：AN，EF：CD=ME：MD，又AB=CD，得到EN：AN=ME：MD，利用平行線分線段成比例定理的判定得到所證．
解答： 證明：因?yàn)锳BCD為平行四邊形，所以AB∥CD，又EF∥AB，所以EF∥CD，
AE與BF相交于點(diǎn)N，DE與CF相交于點(diǎn)M．
所以EF：AB=EN：AN，EF：CD=ME：MD，又AB=CD，
所以EN：AN=ME：MD，
所以MN∥AD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的傳遞性的運(yùn)用：即a/b，b∥c，則a∥c．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f0（x）=-sinx，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn+1（x）=f′n（x），n∈N*，則f2015（x）=（　　）
A、cosxB、-sinx
C、sinxD、-cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)集R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x∈z|x2+4≤5x}，則（∁RA）∩B=（　　）
A、{x|2≤x≤3}
B、{2，3，4}
C、{1，2，3，4}
D、{x|2≤x≤4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（π-a）=2cos（π+a）sin2a-sinacosa-2cos2a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校為了解高一年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)科的情況，從高一的所有數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取n份試卷進(jìn)行分析，得到數(shù)學(xué)成績(jī)頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)?cè)赱70，80）的人數(shù)為20，規(guī)定：成績(jī)≥80分為優(yōu)秀．
（1）求樣本中成績(jī)優(yōu)秀的試卷份數(shù)，并估計(jì)該校高一年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率；
（2）從樣本成績(jī)?cè)赱50，60）和[90，100）這兩組隨機(jī)抽取2名同學(xué)，設(shè)其測(cè)試成績(jī)分別為m，n，求事件“|m-n|≤10”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定積分
∫
2
0
[
1-(x-1)2
-x]dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于x∈[-1，1]，設(shè)y=2x2-2ax-1-2a的最小值為f（a）．
（1）求f（a）；
（2）若f（a）=
1
2
，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

?ABCD中，M，N分別為DC，BC的中點(diǎn)，已知
AM
=
c
，
AN
=
d
，用
c
，
d
表示
AB
=
 
，
AD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinωx，其中ω＞0，若x1∈[-
2
3
π，0），x2∈（0，
π
4
]，f（x1）=f（x2），則ω的最小值為
 
．

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