8．若等差數(shù)列{an}共有2n+1（n∈N）項，S奇，S偶分別代表下標為奇數(shù)和偶數(shù)的數(shù)列和，已知S奇=40，S偶=35，則數(shù)列的項數(shù)為（　　）
A．10B．15C．35D．75

分析 根據項數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中，$\frac{{S}_{奇}}{{S}_{偶}}$=$\frac{n+1}{n}$，即可求出對應的項數(shù)．

解答 解：設數(shù)列公差為d，首項為a1，
∵等差數(shù)列共有2n+1項，
∴奇數(shù)項共n+1項，其和為S奇=（n+1）an+1=40，①
偶數(shù)項共n項，其和為S偶=nan+1=35，②
∴兩式相除得，$\frac{{S}_{奇}}{{S}_{偶}}$=$\frac{n+1}{n}$=$\frac{40}{35}$=$\frac{8}{7}$，
解得n=7，
∴2n+1=15．
故選：B．

點評 本題主要考查了等差數(shù)列求和公式的應用問題，在項數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中，根據$\frac{{S}_{奇}}{{S}_{偶}}$=$\frac{n+1}{n}$是解題的關鍵，是基礎題目．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{m+3}$=1表示的曲線為雙曲線；q：函數(shù)y=（m2-m-1）x為增函數(shù)，分別求出符合下列條件的實數(shù)m的范圍．
（Ⅰ）若命題“p且q”為真；
（Ⅱ）若命題“p或q”為真，“p且q”為假．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知等差數(shù)列{an}中，a1=5，a6+a8=58，則公差d=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，滿足|$\overrightarrow{c}$|=4，$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$=4，$\overrightarrow•\overrightarrow{c}$=2，則|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|的最小值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)y=Atan（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0，A＞0）經過點（$\frac{π}{4}$，-3）和（$\frac{π}{2}$，3）．則A=3，ω=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知直線l1、l2與曲線W：mx2+ny2=1（m＞0，n＞0）分別相交于點A、B和C、D，我們將四邊形ABCD稱為曲線W的內接四邊形．
（1）若直線l1：y=x+a和l2：y=x+b將單位圓W：x2+y2=1分成長度相等的四段弧，求a2+b2的值；
（2）若直線${l_1}：y=2x-\sqrt{10}，{l_2}：y=2x+\sqrt{10}$與圓W：x2+y2=4分別交于點A、B和C、D，求證：四邊形ABCD為正方形；
（3）求證：橢圓$W：\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$的內接正方形有且只有一個，并求該內接正方形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，AE是⊙O的直徑，△ABC內接于⊙O，AB=BC，AD⊥BC，垂足為D．
（Ⅰ）求證：AE•AD=AC•BC；
（Ⅱ）過點C作⊙O的切線交BA的延長線于F，若AF=4，CF=6，求AC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=2，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　　）
A．120°B．90°C．60°D．30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，AB=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，A=45°，C=60°，則BC=1．

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