【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,一般情況下PM2.5的濃度越大,大氣環(huán)境質(zhì)量越差.右邊的莖葉圖表示的是成都市區(qū)甲乙兩個(gè)監(jiān)測站某10日內(nèi)每天的PM2.5濃度讀數(shù)(單位:),則下列說法正確的是( )
A.這10日內(nèi)甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的極差相等
B.這10日內(nèi)甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的中位數(shù)中,乙的較大
C.這10日內(nèi)乙監(jiān)測站讀數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)相等
D.這10日內(nèi)甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的平均數(shù)相等
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】江蘇省園博會(huì)有一中心廣場,南京園,常州園都在中心廣場的南偏西45°方向上,到中心廣場的距離分別為km,km;揚(yáng)州園在中心廣場的正東方向,到中心廣場的距離為km.規(guī)劃建設(shè)一條筆直的柏油路穿過中心廣場,且將南京園,常州園,揚(yáng)州園到柏油路的最短路徑鋪設(shè)成鵝卵石路(如圖(1)、(2)).已知鋪設(shè)每段鵝卵石路的費(fèi)用(萬元)與其長度的平方成正比,比例系數(shù)為2.設(shè)柏油路與正東方向的夾角,即圖(2)中∠COF為((0,)),鋪設(shè)三段鵝卵石路的總費(fèi)用為y(萬元).
(1)求南京園到柏油路的最短距離關(guān)于的表達(dá)式;
(2)求y的最小值及此時(shí)tan的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知常數(shù),函數(shù).
(1)討論在區(qū)間上的單調(diào)性;
(2)若存在兩個(gè)極值點(diǎn),且,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值.
(2)若函數(shù)在區(qū)間上有唯一的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間(單位:小時(shí)),制成了如圖所示的頻率分布直方圖,其中自習(xí)時(shí)間的范圍是[17.5,30],樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根據(jù)直方圖,這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是
A. 56 B. 60 C. 120 D. 140
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓及點(diǎn),.
(1)若直線平行于,與圓相交于,兩點(diǎn),,求直線的方程;
(2)在圓上是否存在點(diǎn),使得?若存在,求點(diǎn)的個(gè)數(shù);若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,橢圓:的離心率是,過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于,兩點(diǎn),當(dāng)直線平行軸時(shí),直線被橢圓截得的線段長為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),是否存在常數(shù),使得為定值?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】科研人員在對某物質(zhì)的繁殖情況進(jìn)行調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn),1月、2月、3月該物質(zhì)的數(shù)量分別為3、5、9個(gè)單位.為了預(yù)測以后各月該物質(zhì)的數(shù)量,甲選擇了模型,乙選擇了模型,其中y為該物質(zhì)的數(shù)量,x為月份數(shù),a,b,c,p,q,r為常數(shù).
(1)若5月份檢測到該物質(zhì)有32個(gè)單位,你認(rèn)為哪個(gè)模型較好,請說明理由.
(2)對于乙選擇的模型,試分別計(jì)算4月、7月和10月該物質(zhì)的當(dāng)月增長量,從計(jì)算結(jié)果中你對增長速度的體會(huì)是什么?
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