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已知函數f(x)=
1-x
-
x+3
的最大值為M，最小值為m，則M+m=
 
．
考點：函數的最值及其幾何意義
專題：函數的性質及應用
分析：由題意知
1-x≥0
x+3≥0
，解得-3≤x≤1，函數f(x)=
1-x
-
x+3
在定義域內是減函數，由此能求出M+m．
解答： 解：由題意知
1-x≥0
x+3≥0
，解得-3≤x≤1，
∵函數f(x)=
1-x
-
x+3
在定義域內是減函數，
∴m=f（1）=0-2=-2，
M=f（-3）=2-0=2，
∴M+m=2-2=0．
故答案為：0．
點評：本題考查函數的最大值和最小值的和的求法，是基礎題，解題時要注意函數的單調性的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2，g（x）=alnx+bx（a≠0）
（1）若b=0，求F（x）=f（x）-g（x）的單調區(qū)間；
（2）若a=b=1，是否存在實常數k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m恒成立？若存在，求出k和m的值；若不存在，請說明理由；
（3）若已知a＞0，設G（x）=f（x）+2-g（x）有兩個零點x1，x2且x1，x0，x2成等差數列，試探究G′（x0）的符號．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司招聘員工，現有兩位專家面試，若兩位專家都同意通過，則視作通過初審予以錄用；若這兩位專家都不同意通過，則視作初審不予錄用；當這兩位專家意見不一致時，再由第三位專家進行復審，若能通過復審則予以錄用，否則不予錄用，設應聘人員獲得每位初審專家通過的概率均為0.5，復審能通過的概率為0.3，各專家評審的結果相互獨立．
（1）求某應聘人員被錄用的概率；
（2）若4人應聘，設X為被錄用的人數，試求隨機變量X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一條直線l上有相異三個點A、B、C到平面α的距離相等，那么直線l與平面α的位置關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}和等比數列{bn}滿足：a1+b1=3，a2+b2=7，a3+b3=15，a4+b4=35，則an+bn=
 
．（n∈N*）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結論中正確的是
 
．
①BD∥平面CB1D1；
②AC1⊥平面CB1D1；
③AC1與底面ABCD所成角的正切值是
2
；
④CB1與BD為異面直線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

長方體的一個頂點上三條棱長分別是3、4、5，則其體對角線長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從長方體一個頂點出發(fā)的三個面的面積分別為6、8、12，則其體對角線長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合A={2，3}，B={1，2，3}，從A，B中各取任意一個數，則這兩個數之和等于5的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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