直線均不在平面內(nèi)，給出下列命題：
①若，則；②若，則；③若，則；④若，則.則其中正確命題的個(gè)數(shù)是（     ）

A．1B．2C．3D．4

D

解析試題分析：注意前提條件直線均不在平面內(nèi).對①，根據(jù)線面平行的判定定理知，；對②，如果直線與平面相交，則必與相交，而這與矛盾，故；對③，在平面內(nèi)取一點(diǎn)，設(shè)過、的平面與平面相交于直線.因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/36/a/1h3mx2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，又，所以，則；對④，設(shè)，在內(nèi)作，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/7c/d/1cxiz4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，從而.
故四個(gè)命題都正確.
考點(diǎn)：空間直線與平面的位置關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知兩個(gè)不同的平面，和兩條不重合的直線，則下列四個(gè)命題正確的是（     ）

A．若，則
B．若，，則
C．若，，則
D．若，，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在棱長為1的正方體中，分別為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為(      )

A．B．C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

關(guān)于直線a、b、l以及平面α、β,下面命題中正確的是(　　)

A．若a∥α,b∥α,則a∥b
B．若a∥α,b⊥a,則b⊥α
C．若a⊥α,a∥β,則α⊥β
D．若a?α,b?α,且l⊥a,l⊥b,則l⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知直線m,n和平面α,則m∥n的一個(gè)必要不充分條件是(　　)

A．m∥α,n∥α B．m⊥α,n⊥α
C．m∥α,n?α D．m,n與α成等角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖,PA⊥正方形ABCD,下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A．PB⊥CB B．PD⊥CD
C．PD⊥BD D．PA⊥BD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別為棱AA1,CC1的中點(diǎn),則在空間中與三條直線A1D1,EF,CD都相交的直線(　　)

A．不存在B．有且只有兩條
C．有且只有三條D．有無數(shù)條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)a，b是不同的直線，α，β是不同的平面，則下列命題：
①若a⊥b，a∥α，則b∥α；②若a∥α，α⊥β，則a⊥β；
③若a⊥β，α⊥β，則a∥α；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是 (　　)．

A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱長相等，側(cè)棱垂直于底面，點(diǎn)D是側(cè)面BB1C1C的中心，則AD與平面BB1C1C所成角的大小是 (　　)．

A．30°B．45°C．60°D．90°

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同步練習(xí)冊答案