已知函數(shù)y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，若角a的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P．則sin2a-sin2a的值為（　�。�
A、
5
13
B、-
5
13
C、
3
13
D、-
3
13
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sina、cosa的值，再利用二倍角公式求得sin2a-sin2a的值．
解答：解：令x-1=2，求得x=2，y=3，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）．
再根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義，可得cosa=
2
4+9
=
2
13
13
，sina=
3
4+9
=
3
13
13
，sin2a=2sinacosa=
12
13
，
∴sin2a-sin2a=
9
13
-
12
13
=-
3
13
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，二倍角的正弦公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（1，λ，2），
b
=（-2，1，1），
a
，
b
夾角的余弦值為
1
6
，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因乙肝疫苗事件，需要對(duì)某種疫苗進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)從800支中抽取60支進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，先將800支按000，001，…，799進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第7行第10列的數(shù)開始向右讀，則得到的第6個(gè)樣本個(gè)體的編號(hào)是
 
（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行）
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 42 45  76 72 76 33 50  25  83  06 76
63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79
33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log0.32，b=20.3，c=0.32，則這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（　　）
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=
x+1
B、y=（x-1）2
C、y=2-x
D、y=log0.5（x+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐O-ABC中，已知側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，用空間向量知識(shí)證明：底面三角形ABC是銳角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=tan（x-
π
4
）的定義域是（　�。�
A、{x|x≠
π
4
，x∈R}
B、{x|x≠
3π
4
，x∈R}
C、{x|x≠kπ+
π
4
，x∈R}
D、{x|x≠kπ+
3π
4
，x∈R}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線L1：x+y+1=0與直線L2：ax+y-1=0，若L1∥L2，則a的值等于
 
，它們之間的距離為
 
，若L1⊥L2，則a的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3tan（
1
2
x-
π
3
）．
（1）求f（x）的定義域、值域；
（2）討論f（x）的周期性，奇偶性和單調(diào)性．

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同步練習(xí)冊(cè)答案