（本題滿分１３分）已知函數(shù)，．其中表示不超過的最大整數(shù)，例如．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域．

（Ⅰ）函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)     （Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/08/3/1ok2f4.png" style="vertical-align:middle;" />，
，
所以且，
因此函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．
（Ⅱ）     
當(dāng)時(shí)，，
即        
當(dāng)時(shí)，，
即        
當(dāng)時(shí)，，
綜上得函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/67/e/lxlmr1.png" style="vertical-align:middle;" />．
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合 函數(shù)的值域 
點(diǎn)評(píng)：本題考查整數(shù)，函數(shù)的值域等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，創(chuàng)新能力，屬基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù) .

（1）畫出 a =" 0" 時(shí)函數(shù)的圖象；
（2）求函數(shù) 的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)="|x-1|" +|x-a|,.
(I)當(dāng)a =4時(shí),求不等式的解集；
(II)若對(duì)恒成立,求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cb/b/ojzmi3.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù)。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)。
（1） 判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（2） 若,證明函數(shù)在（2，+）單調(diào)增；
（3） 對(duì)任意的，恒成立，求的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f（x）=。
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（3）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性，并用定義證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）設(shè)，討論的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分） 若函數(shù)的圖象過與兩點(diǎn),設(shè)函數(shù);
（1）求的定義域;
（2）求函數(shù)的值域，判斷g(x)奇偶性,并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知函數(shù)．
（1）判斷的奇偶性；
（2）若，求的值．

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