設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-2y≥-2，則z=x+2y的最大值是
3x-2y≤3
（　�。�
A、6
B、
17
2
C、7
D、
29
4
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式對應的平面區(qū)域，
由z=x+2y，得y=-
1
2
x+
z
2
，
平移直線y=-
1
2
x+
z
2
，由圖象可知當直線y=-
1
2
x+
z
2
經(jīng)過點A時，直線y=-
1
2
x+
z
2
的截距最大，此時z最大．
由
x-2y=-2
3x-2y=3
，得
x=
5
2
y=
9
4
，
即A（
5
2
，
9
4
），
此時z的最大值為z=
5
2
+2×
9
4
=7，
故選：C
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)且y=f（x+1）也是奇函數(shù)，若f（3）=0，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，8）內(nèi)的零點個數(shù)至少有（　　）
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個半徑為2的球體經(jīng)過切割后，剩余部分幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
4π
3
B、
8π
3
C、4π
D、8π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長度為3的線段AB上任取一點C，那么線段AC的長度小于2的概率
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果實數(shù)x、y滿足條件
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，那么z=4x•2-y的最大值為（　　）
A、1
B、2
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足
a
⊥
b
，|
a
|=2，|
b
|=1，則|
a
-2
b
|=（　�。�
A、0
B、4
C、8
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z滿足（1+i）2•z=-1+i，其中i是虛數(shù)單位．則在復平面內(nèi)，復數(shù)z對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足（2+i）•z=5，則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，DC垂直平面ABC，∠BAC=90°，AC=
1
2
BC=kCD，點E在BD上，且BE=3ED．
（1）求證：AE⊥BC；
（2）若二面角B-AE-C的大小為120°，求k的值．

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同步練習冊答案