Question

7．已知三條不重合的直線m，n，l 和兩個不重合的平面 α，β 下列命題正確的是（　�。�

• A． 若m∥n，n?α，則 m∥α
• B． 若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則 n⊥α
• C． 若l⊥n，m⊥n，則 l∥m
• D． 若l⊥α，m⊥β，且 l⊥m，則 α⊥β

Answer 1

分析 在A 中，m∥α或m?α；在B中，n與α相交、平行或n?α；在C中，l與m相交、平行或異面；在D中，由面面垂直判定定理得α⊥β．

解答 解：由三條不重合的直線m，n，l 和兩個不重合的平面 α，β，知：
在A 中，若m∥n，n?α，則 m∥α或m?α，故選A；
在B中，若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則 n與α相交、平行或n?α，故B錯誤；
在C中，若l⊥n，m⊥n，則 l與m相交、平行或異面，故C正確；
在D中，若l⊥α，m⊥β，且 l⊥m，則由面面垂直判定定理得α⊥β，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查命題真假的判斷，考查空間中線線、線面、面面的位置關(guān)系，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力、空間思維能力、空間想象能力，考查轉(zhuǎn)化化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題．