15．函數(shù)f（x）=$|\begin{array}{l}{sinx}&{cosx}\\{cosx}&{sinx}\end{array}|$的最小正周期是π．

分析 根據(jù)行列式的計算法則，化簡f（x），求出f（x）的最小正周期．

解答 解：函數(shù)f（x）=$|\begin{array}{l}{sinx}&{cosx}\\{cosx}&{sinx}\end{array}|$
=sin2x-cos2x
=-cos2x；
∴f（x）的最小正周期是：
T=$\frac{2π}{ω}$=π．
故答案為：π．

點(diǎn)評 本題考查了行列式的運(yùn)算與三角函數(shù)的化簡問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知點(diǎn)P（tanα，sinα-cosα）在第一象限，且0≤α≤2π，則角α的取值范圍是$（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）∪（π，\frac{5π}{4}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．化簡sin690°的值是（　�。�
A．0.5B．-0.5C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．對$?x∈（\;0\;，\;\frac{1}{3}\;）$，23x≤logax+1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（\;0\;，\;\frac{2}{3}\;）$B．$（\;0\;，\;\frac{1}{2}\;]$C．$[\;\frac{1}{3}\;，\;1\;）$D．$[\;\frac{1}{2}\;，\;1\;）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且${S_n}=2{a_n}-2（n∈{N^*}）$．
（1）求數(shù)列{an}的通項an．
（2）設(shè)cn=（n+1）an，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．3、已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-{2^x}，x≤0\\{x^2}，x＞0\end{array}\right.$，則f[f（-1）]=（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知三條不重合的直線m，n，l 和兩個不重合的平面 α，β 下列命題正確的是（　�。�
A．若m∥n，n?α，則 m∥αB．若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則 n⊥α
C．若l⊥n，m⊥n，則 l∥mD．若l⊥α，m⊥β，且 l⊥m，則 α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若一個圓柱的正視圖與其側(cè)面展開圖是相似矩形，則這個圓柱的全面積與側(cè)面積之比為（　�。�
A．$1+\sqrt{π}$B．1+$\frac{1}{{\sqrt{π}}}$C．$1+\frac{1}{{\sqrt{2π}}}$D．$1+\frac{1}{{2\sqrt{π}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．命題“如果p2+q2=2，則p+q≤2”的否命題是“如果p+q＞2，則p2+q2≠2”
B．命題p：?x∈[0，1]，ex≥1，命題q：?x∈R，x2+x+1＜0，則p∨q為假
C．“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真命題
D．若${（\sqrt{x}-\frac{1}{{2\root{3}{x}}}）^n}$的展開式中第四項為常數(shù)項，則n=5

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同步練習(xí)冊答案