已知x，y∈R，且2x+3y＞2-y+3-x，則下列各式中正確的是（　�。�
A、x-y＞0
B、x+y＜0
C、x-y＜0
D、x+y＞0
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：可對2x+3y＞2-y+3-x變形成2x-3-x＞2-y-3y，所以可想著設(shè)f（x）=2x-3-x，求導(dǎo)之后容易判斷出f（x）在R上為增函數(shù)，所以便由f（x）＞f（-y）得到x+y＞0．
解答： 解：設(shè)f（x）=2x-3-x，f′（x）=2xln2+3-xln3＞0；
∴f（x）在R上單調(diào)遞增；
又由2x+3y＞2-y+3-x得2x-3-x＞2-y-3y；
∴f（x）＞f（-y）；
∴x＞-y；
∴x+y＞0．
故選：D．
點評：考查構(gòu)造函數(shù)解決問題的方法，根據(jù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)符號判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，單調(diào)性定義的運用，注意正確求導(dǎo)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計樣本的平均重量為（　�。�
A、13B、12C、11D、10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=x2-2x+2，在[a，b]上的值域為[1，2]
（1）寫出實數(shù)對（a，b）組成的集合
（2）畫出此集合在直角坐標(biāo)系中對應(yīng)的圖形；
（3）此圖形可能是某個函數(shù)的圖象嗎？若可能，求出解析式；若不可能，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，寫出數(shù)列的前四項，并歸納出通項公式．
（1）a1=0，an+1=an+2n-1（n∈N*）
（2）a1=1，an+1=an+
an
n+1

（3）a1=2，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N*）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|2x-1|+ax-5，如果函數(shù)y=f（x）恰有兩個不同的零點，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某射手擊中靶的概率為0.8，連續(xù)射擊6次中，擊中靶的次數(shù)為ξ，E（ξ）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
，|
a
|=2，
b
=（2，
3
），若|
a
-
b
|=
6
，則
a
在
b
上的投影為（　　）
A、
5
4
B、
5
7
14
C、
3
7
14
D、
3
7
7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程是
x=t-
5
2
y=2t
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=8cosθ+6sinθ，則曲線C上到直線l的距離為4的點個數(shù)有
 
個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：|2x-1|+|x+2|≥5．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案