解不等式：|2x-1|+|x+2|≥5．
考點(diǎn)：絕對值不等式的解法
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用,推理和證明
分析：把原不等式去掉絕對值，轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的三個(gè)不等式組，分別求得每個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：由不等式|2x-1|+|x+2|≥5，可得
x＜-2
-2x+1-x-2≥5
①或
-2≤x≤
1
2
2x-1-x-2≥5
②或
x＞
1
2
2x-1+x+2≥5
③．
解①求得x∈∅，解②求得x∈∅，解③求得x≥
4
3
．
綜上，不等式的解集為[
4
3
，+∞）．
點(diǎn)評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，且2x+3y＞2-y+3-x，則下列各式中正確的是（　　）
A、x-y＞0
B、x+y＜0
C、x-y＜0
D、x+y＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△PAD是邊長為2的等邊三角形，且平面PAD⊥底面ABCD，其中四邊形ABCD為菱形，且∠DAB=60°，點(diǎn)M為PB中點(diǎn)，N點(diǎn)在PC上，且CN=3PN．
（1）求證：PB⊥面ADM；
（2）求三棱錐N-ADM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+1）=f（x-1），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x，若方程ax+a-f（x）=0（a＞0）恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（
1
2
，1）
B、[0，2]
C、（1，2）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
2x+y=7
4x+5y=11
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在銳角三角形 A BC中，A B=2，點(diǎn)D在 BC邊上，且AD=
6
，∠ADC=135°．
（Ⅰ）求角 B的大小；
（Ⅱ）若AC=
7
，求邊 BC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從左至右依次站著甲、乙、丙3個(gè)人，從中隨機(jī)抽取2個(gè)人進(jìn)行位置調(diào)換，則經(jīng)過兩次這樣的調(diào)換后，甲在乙左邊的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要用電2千度、用煤2噸、勞動(dòng)力6人，產(chǎn)值為6千元；每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要用電2千度、用煤4噸、勞動(dòng)力3人，產(chǎn)值為7千元．但該廠每天的用電不得超過70千度、用煤不得超過120噸、勞動(dòng)力不得超過180人．若該廠每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品的數(shù)量分別為x、y（單位：噸），則該廠每天創(chuàng)造的最大產(chǎn)值z（單位：千元）為（　�。�
A、260B、235
C、220D、210

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在x軸、y軸上截距相等且與圓（x+2
2
）2+（y-3
2
）2=1相切的直線L共有（　�。l．
A、2B、3C、4D、6

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