13．已知x≥2，當且僅當x=2時，x+$\frac{4}{x}$取得最小值為4．

分析 由x≥2，運用基本不等式：a+b≥2$\sqrt{ab}$（a，b＞0，a=b時取得等號），計算即可得到所求最小值及x的值．

解答 解：由x≥2，可得x+$\frac{4}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=4，
當且僅當x=$\frac{4}{x}$，即x=2，（-2舍去），
x+$\frac{4}{x}$取得最小值為4．
故答案為：2，4．

點評 本題考查最值的求法，注意運用基本不等式，注意滿足的條件：一正二定三等，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．（1）已知正數(shù)x，y滿足x+2y=1，求$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值
（2）已知x＞1，求：y=x+$\frac{4}{x-1}$最小值，并求相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．分別過橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）左右焦點F1，F(xiàn)2的動直線l1，l2交于P點，與橢圓E分別交于A、B與C、D不同四點，直線OA、OB、OC、OD的斜率分別為k1、k2、k3、k4，且滿足k1+k2=k3+k4，已知當l1與x軸重合時，|AB|=2$\sqrt{3}$，|CD|=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)點E1，E2的坐標分別為（-1，0），（1，0），證明|PE1|+|PE2|為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．計算定積分$\int_1^a$（2x+$\frac{1}{x}$）dx=3+ln2，則a=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．雙曲線 $\frac{x^2}{36}$-$\frac{y^2}{64}$=1的右焦點坐標為（10，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a1=2，a3=a2+4．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{（2n+1）an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．從2名女教師和5名男教師中選出3名教師（至少有1名女教師）參加某考場的監(jiān)考工作．要求1名女教師在室內(nèi)流動監(jiān)考，另外2名教師固定在室內(nèi)監(jiān)考，求有多少種不同的安排方案（寫出必要的文字說明）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設(shè)ω是虛數(shù)，z=ω+$\frac{1}{ω}$是實數(shù)，且|z|≤1．
（Ⅰ）求ω的實部的取值范圍；
（Ⅱ）試判斷$\frac{1-ω}{1+ω}$是否為純虛數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在區(qū)間[-3，4]上隨機選取一個數(shù)x，則-2≤x≤1的概率為（　　）
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{5}{7}$D．$\frac{4}{7}$

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