8．A，B，C是球O上的三點，AB=5，AC=3，BC=4，球O的直徑等于13，則球心O到平面ABC的距離為（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．6C．9D．12

分析 判斷出△ABC為以C為直角的直角三角形，根據(jù)球心距、截面圓半徑、球半徑構(gòu)成直角三角形，滿足勾股定理，我們易得球心O到平面ABC的距離

解答 解∵AB=5，AC=3，BC=4，
∴△ABC為以C為直角的直角三角形
∴平面ABC截球得到的截面圓半徑r=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{5}{2}$
∴球心O到平面ABC的距離d=$\sqrt{{R}^{2}-{r}^{2}}$=6，
故選：B

點評 本題考查的知識點是空間點、線、面之間的距離計算，其中根據(jù)球心距d，球半徑R，截面圓半徑r，構(gòu)造直角三角形，滿足勾股定理，是與球相關(guān)的距離問題常用方法．

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A．有3個實數(shù)根B．有2個實數(shù)根C．有唯一的實數(shù)根D．沒有實數(shù)根

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20．設(shè)實數(shù)m、n、x、y滿足m2+n2=a，x2+y2=b，其中a、b為正的常數(shù)，則mx+ny的最大值是（　�。�
A．$\frac{a+b}{2}$B．$\sqrt{a•b}$C．$\frac{2ab}{a+b}$D．$\frac{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}{2}$

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17．在等比數(shù)列{an}中，S3=3a3，則其公比q的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．1或-$\frac{1}{2}$D．-1或$\frac{1}{2}$

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18．過點（3，0）和雙曲線x2-ay2=1（a＞0）僅有一交點的直線有（　�。�
A．1條B．2條C．4條D．不確定

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