13．已知集合A={θ|cosθ＜sinθ，0≤θ＜2π}，B={θ|tanθ＜sinθ}，則A∩B={θ|$\frac{π}{2}$＜θ＜π}．

分析 先分別同集合，B，由此能求出A∩B．

解答 解：∵集合A={θ|cosθ＜sinθ，0≤θ＜2π}={θ|$\frac{π}{4}＜θ＜\frac{5π}{4}$}，
B={θ|tanθ＜sinθ}={θ|$\frac{π}{2}＜θ＜π$或$\frac{3π}{2}$＜θ＜2π}，
∴A∩B={θ|$\frac{π}{2}$＜θ＜π}．
故答案為：{θ|$\frac{π}{2}$＜θ＜π}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意交集定義、三角函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知a，b，c是銳角△ABC中的角A、B、C的對(duì)邊，若$B=\frac{π}{4}$，則$\frac{acosC-ccosA}$的取值范圍為（　　）
A．（-1，1）B．$（-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$C．$（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）$D．$（-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$

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4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若$a=\frac{9}{4}$，則輸出S的值為（　�。�
A．10B．12C．14D．16

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1．曲線M的方程為$\sqrt{{{（x-1）}^2}+{y^2}}+\sqrt{{{（x+1）}^2}+{y^2}}$=4，直線y=k（x+1）交曲線M于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（1，0），則△ABC的周長(zhǎng)為（　�。�
A．4B．$4\sqrt{2}$C．$4\sqrt{3}$D．8

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8．A，B，C是球O上的三點(diǎn)，AB=5，AC=3，BC=4，球O的直徑等于13，則球心O到平面ABC的距離為（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．6C．9D．12

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18．要得到函數(shù)f（x）=sin2x，x∈R，只需將函數(shù)g（x）=cos2x，x∈R的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位D．向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為$\frac{1}{2}$，且拋物線C2：y2=4mx（m＞0）與橢圓C1有公共焦點(diǎn)F2（1，0）．
（1）求橢圓和拋物線的方程；
（2）設(shè)A、B為橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0，過(guò)原點(diǎn)O作直線AB的垂線OD，垂足為D，求點(diǎn)D為軌跡方程．

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2．已知空間四邊形ABCD中，對(duì)角線AC=$2\sqrt{3}$，BD=2，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF=2，求異面直線AC與EF所成的角．

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3．定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，且（x-1）f'（x）＜0，若x1＜x2，且x1+x2＞2，則f（x1）與f（x2）的大小關(guān)系是（　�。�
A．f（x1）＞f（x2）B．f（x1）＜f（x2）C．f（x1）=f（x2）D．不確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案