11．若銳角△ABC的面積為10，且AB=5，AC=8，則BC等于$\sqrt{89-40\sqrt{3}}$．

分析 由已知利用三角形面積公式可求sinA的值，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosA，進(jìn)而利用余弦定理即可計(jì)算求得BC的值．

解答 解：∵AB=5，AC=8，銳角△ABC的面積為10，
∴10=$\frac{1}{2}$×5×8×sinA，解得：sinA=$\frac{1}{2}$，
∵△ABC為銳角三角形，
∴cosA=$\sqrt{1-si{n}^{2}A}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}-2AB•AC•cosA}$=$\sqrt{25+64-2×5×8×\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\sqrt{89-40\sqrt{3}}$．
故答案為：$\sqrt{89-40\sqrt{3}}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了三角形面積公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，余弦定理在解三角形中的綜合應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．△ABC內(nèi)有任意三點(diǎn)不共線的2016個(gè)點(diǎn)，加上A，B，C三個(gè)頂點(diǎn)，共2019個(gè)點(diǎn)，把這2019個(gè)點(diǎn)連線形成互不重疊（即任意兩個(gè)三角形之間互不覆蓋）的小三角形，則一共可以形成小三角形的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4033B．4035C．4037D．4039

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．△ABC中，三邊a、b、c成等比數(shù)列．求證：acos2$\frac{C}{2}$+ccos2$\frac{A}{2}$≥$\frac{3}{2}$b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知復(fù)數(shù)z=（2m2-3m-2）+（3m2-4m-4）i其中m∈R．當(dāng)m為何值時(shí)，z為：
（1）實(shí)數(shù)；     
（2）虛數(shù)；    
（3）純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某校高一年級有四個(gè)班，其中一、二班為數(shù)學(xué)課改班，三、四班為數(shù)學(xué)非課改班．在期末考試中，課改班與非課改班的數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與非優(yōu)秀人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表．
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)
課改班a50b
非課改班20c110
合計(jì)de210
（Ⅰ）求d的值為多少？若采用分層抽樣的方法從課改班的學(xué)生中隨機(jī)抽取4人，則數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀和數(shù)學(xué)成績非優(yōu)秀抽取的人數(shù)分別是多少？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下抽取的4人中，再從中隨機(jī)抽取2人，求兩人數(shù)學(xué)成績都優(yōu)秀的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．對任意復(fù)數(shù)ω1，ω2，定義ω1*ω2=ω1$\overline{{ω}_{2}}$，其中$\overline{{ω}_{2}}$是ω2的共軛復(fù)數(shù)．
對任意復(fù)數(shù)z1，z2，z3，有如下三個(gè)命題：
①（z1+z2）*z3=（z1*z3）+（z2*z3）； ②（z1*z2）*z3=z1*（z2*z3）； ③z1*z2=z2*z1；．
則真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx的圖象在點(diǎn)P（1，0）處的切線斜率為2．
（1）求a，b的值；
（2）證明：f（x）≤2x-2對任意正實(shí)數(shù)x恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖所示，在三棱錐A-OBC中，OA，OB，OC兩兩垂直且長度都為2，則這個(gè)三棱錐的體積為$\frac{4}{3}$；O到平面ABC的距離為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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1．$\underset{lim}{x→+∞}$（$\sqrt{{x}^{2}-x}$-$\sqrt{{x}^{2}+x}$）．

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