Question

15．已知集合A={1，2，3，4}，則集合B={x•y|x∈A，y∈A}中元素的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 8
• B． 9
• C． 10
• D． 12

Answer 1

分析 利用分類討論方法求得xy的可能值，再根據(jù)集合中元素的互異性可得集合B中元素的個(gè)數(shù)．

解答 解：∵x、y∈A，
∴當(dāng)x=1時(shí)，y分別為1，2，3，4時(shí)，xy分別為1，2，3，4；
當(dāng)x=2時(shí)，y分別為1，2，3，4時(shí)，xy分別為2，4，6，8；
當(dāng)x=3時(shí)，y分別為1，2，3，4時(shí)，xy分別為3，6，9，12；
當(dāng)x=4時(shí)，y分別為1，2，3，4，xy分別為4，8，12，16；
綜上x(chóng)y的值可為1，2，3，4，6，8，9，12，16共有9個(gè)．
∴集合B中元素的個(gè)數(shù)為9．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的表示法及集合中元素的性質(zhì)，熟練掌握描述法表示集合是解題的關(guān)鍵；注意集合元素的互異性．