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15．已知集合A={1，2，3，4}，則集合B={x•y|x∈A，y∈A}中元素的個數是（　�。�
A．8B．9C．10D．12

分析 利用分類討論方法求得xy的可能值，再根據集合中元素的互異性可得集合B中元素的個數．

解答 解：∵x、y∈A，
∴當x=1時，y分別為1，2，3，4時，xy分別為1，2，3，4；
當x=2時，y分別為1，2，3，4時，xy分別為2，4，6，8；
當x=3時，y分別為1，2，3，4時，xy分別為3，6，9，12；
當x=4時，y分別為1，2，3，4，xy分別為4，8，12，16；
綜上xy的值可為1，2，3，4，6，8，9，12，16共有9個．
∴集合B中元素的個數為9．
故選B．

點評 本題考查了集合的表示法及集合中元素的性質，熟練掌握描述法表示集合是解題的關鍵；注意集合元素的互異性．

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20．已知以拋物線x2=2py（p＞0）的焦點為虛軸的一個端點的雙曲線的標準方程為$\frac{x^2}{8}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0），拋物線的一條與雙曲線的漸近線平行的切線在y軸上的截距為-1，則p的值為4．

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A．-94B．-97C．-93D．-90

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4．已知an=$\left\{\begin{array}{l}{5n+1，n為奇數}\\{{2}^{\frac{n}{2}}，n為偶數}\end{array}\right.$．
（1）求數列{an}的前10項和S10
（2）求數列{an}的前2k項和S2k．

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11．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，側棱SA丄底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中點．
（1）求證：AM∥平面SCD；
（2）求平面SCD與平面SAB所成的二面角的余弦值；
（3）設點N是直線CD上的動點，MN與平面SAB所成的角為θ，求sinθ的最大值．

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