某養(yǎng)豬廠計劃將重量為25kg到50kg的10000頭豬向外出售，現(xiàn)從中隨機抽取了100頭豬進行稱重，已知這些豬的重量的頻率分布表及不完整的頻率分布直方圖（如圖）．
分組（單位：cm）頻數(shù)頻率
[25，30）50.05
[30，35）①0.20
[35，40）35②
[40，45）300.30
[45，50]100.10
（1）頻率分布表中的①、②位置應填什么數(shù)據(jù)？并補全頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計這10000頭豬中重量在[35，45）的頭數(shù)；
（2）在抽出的100頭豬中按重量再采用分層抽樣法從中抽取20頭，求重量低于35kg的豬的頭數(shù)．
考點：頻率分布直方圖
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）根據(jù)各個頻數(shù)和以及頻率和，求出①處的頻數(shù)與②處的頻率，再補全頻率分布直方圖；
從而求出豬的重量在[35，45）的頻率與頻數(shù)；
（2）求出各重量段頭數(shù)的比例，由此計算重量在35kg下的頭數(shù)．
解答： 解：（1）根據(jù)各個頻數(shù)之和為100，得，
①處的頻數(shù)為100-5-35-30-10=20；
根據(jù)各個頻率之和等于1，得，
②處的頻率為
1-0.050-0.200-0.300-0.100=0.35；.2分
補全頻率分布直方圖，如圖所示：

故10000頭豬中重量在[35，45）的頻率為
0.30+0.35=0.65，
頭數(shù)為0.65×10000=6500（頭）；.7分
（2）由（1）可知各重量段頭數(shù)的比例為
5：20：35：30：10=1：4：7：6：2，
所以重量在35kg下的頭數(shù)為
20×
1+4
1+4+7+6+2
=5（頭）．.12分．
點評：本題考查了頻率分布直方圖的應用問題，也考查了畫圖與用圖的能力，是基礎題目．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
y2
3
-x2=1上任一點P向兩漸近線做垂線，垂足分別為A、B，則|AB|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=|2x-
3
4
|+|2x+
5
4
|，設m，n∈R+，且m+n=1．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤
5
2
的解集；
（Ⅱ）求證：
2m+1
+
2n+1
≤2
f(x)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
OA
=（x+
5
，y），
OB
=（x-
5
，y），且|
OA
|+|
OB
|=6，則|2x-3y-12|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是π，且當x∈[0，
π
2
]時，f（x）=sin（2x+
π
3
）．
（1）求x∈[-
π
2
，0]時，f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列an=
1
n
ln(1+
1
n
)+
1
2n3
-
1
3n4
．數(shù)列{an}的前n項和為Sn．求證Sn＜
33
20
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-
a
x+1
-ln（x+1）（a為實常數(shù)），若函數(shù)f（x）的區(qū)間（-1，1）內無極值．則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直觀圖所表示的平面圖形是（　�。�
A、正三角形B、直角三角形
C、銳角三角形D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t+3
y=3-t
（參數(shù)t∈R），圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ+2
（參數(shù)θ∈[0，2π）），則圓心到直線l的距離為
 
．

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