已知a＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=ax為減函數(shù)．命題q：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+
1
10
a）的定義域?yàn)镽．如
果命題“p或q”為真命題，命題“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：首先，求解命題p和q為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍，然后，結(jié)合條件：命題“p或q”為真命題，命題“p且q”為假命題，進(jìn)行求解．
解答： 解：對(duì)于命題p：函數(shù)y=ax為減函數(shù)．
∴a＜0，
∵a＞0，
∴命題p為假命題；
∵命題“p或q”為真命題，命題“p且q”為假命題，
∴命題q為真命題．
∴ax2-x+
1
10
a＞0恒成立，
則
a＞0
△＜0
，
解得a＞
10
2
．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍（
10
2
，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了常用邏輯用語，邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的復(fù)合命題的真假判斷等知識(shí)，屬于中檔題．解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解所給命題為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx（x∈R）．
（1）求f（
π
6
）的值；
（2）若cosα=-
3
5
，α∈（
π
2
，π），求f（
α
2
+
π
24
）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x3，則方程f（x）=lg|x|根的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、12B、16C、18D、20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）在R上恒有f′（x）＜
1
2
（x∈R），則不等式f（x2）＜
x2
2
+
1
2
的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）有最小值-3，且函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)為-1和2，求函數(shù)f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要調(diào)查城區(qū)九年級(jí)8000名學(xué)生了解禁毒知識(shí)的情況，下列調(diào)查方式最合適的是（　�。�
A、在某校九年級(jí)選取50名女生
B、在某校九年級(jí)選取50名男生
C、在某校九年級(jí)選取50名學(xué)生
D、在城區(qū)8000名九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)選取50名學(xué)生

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A、BD∥平面CB1D1
B、AC1⊥BD
C、AC1⊥平面CB1D1
D、異面直線AC1與CB所成的角為60°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=lnx，g（x）=
1
3
x3+
1
2
x2+mx+n，直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切于點(diǎn)（1，0）
（1）求直線l的方程；
（2）求函數(shù)g（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（2）討論g（x）與g（
1
x
）的大小關(guān)系．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案