1．在四棱錐S-ABCD中，為了推出AB⊥BC，需從下列條件：
①SB⊥面ABCD；②SC⊥CD；③CD∥面SAB；④BC⊥CD中選出部分條件，這些條件可能是（　�。�
A．②③B．①④C．②④D．③④

分析 逐項(xiàng)分析條件，得出每一個(gè)條件推出的結(jié)論，然后分析選項(xiàng)，得出答案．

解答 解：若三棱錐滿足條件①
∵SB⊥面ABCD，AB?平面ABCD，BC?平面ABCD，CD?平面ABCD，AD?平面ABCD，
∴SB⊥AB，SB⊥BC，SB⊥CD，SB⊥AD；
若三棱錐滿足條件②
側(cè)面SCD是直角三角形；
若三棱錐滿足條件③
∵CD∥面SAB，CD?平面ABCD，平面ABCD∩平面SAB=AB，
∴CD∥AB，
∴底面ABCD是梯形；
若三棱錐滿足條件④
則底面ABCD內(nèi)，∠BCD=90°，
綜上，當(dāng)滿足條件③④時(shí)，底面ABCD為直角梯形，直腰為BC，∴AB⊥BC．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間線面的位置關(guān)系，正確分析每一個(gè)條件是重點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．?dāng)?shù)列{an}滿足，a1=2，$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{{a}_{n-1}}$+2（n≥2），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=$\frac{2}{4n-3}$．

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18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（x，-4），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x=6．

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15．已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為$\frac{1}{2}$，且經(jīng)過點(diǎn)M（1，$\frac{3}{2}$）．求橢圓C的方程．

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6．如圖，是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖以及它的正視圖（單位：cm），其中BC=4cm，EA=2cm．
（1）按照畫三視圖的要求畫出該多面體的側(cè)視圖和俯視圖；
（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積．

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13．如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
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（Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（Ⅲ）若AB=1，求四棱錐C-ABED的體積．

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10．如圖所示，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為AB，A1D1的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面A1BC1；
（2）求三棱錐B1-A1BC1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．一個(gè)直三棱柱被一個(gè)平面截后剩余部分的三視圖如圖，則截去部分的體積與剩余部分的體積之比為（　�。�
A．1：2B．2：3C．4：5D．5：7

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