6．如圖，是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖以及它的正視圖（單位：cm），其中BC=4cm，EA=2cm．
（1）按照畫三視圖的要求畫出該多面體的側(cè)視圖和俯視圖；
（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積．

分析 （1）依據(jù)畫圖的規(guī)則作出其俯視圖即可；
（2）此幾何體是一個長方體削去了一個角，由圖中的數(shù)據(jù)易得幾何體的體積．

解答 解：（1）如圖

（2）它可以看成一個長方體截去一個小三棱錐，
設(shè)長方體體積為V1，小三棱錐的體積為V2，則根據(jù)圖中所給條件得：V1=6×4×4=96（cm3），V2=$\frac{1}{3}•\frac{1}{2}•2•2•2$=$\frac{4}{3}$（cm3）；
V=V1-V2=$\frac{284}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查由三視圖求面積、體積，求解的關(guān)鍵是由視圖得出幾何體的長、寬、高等性質(zhì)，熟練掌握各種類型的幾何體求體積的公式，可使本題求解更快捷．

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A．$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1

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15．如圖（甲），等腰直角三角形的底邊AB=4，點(diǎn)D在線段AC上，DE⊥AB于點(diǎn)E，現(xiàn)將△ADE沿DE折起到△PDE的位置（如圖（乙））
（Ⅰ）求證：PB⊥DE；
（Ⅱ）若PE⊥BE，PD=$\sqrt{2}$，求四棱錐P-DEBC的體積．

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16．甲、乙兩樓相距20米，從乙樓底望甲樓頂?shù)难鼋菫?0°，從甲樓頂望乙樓頂?shù)母┙菫?0°，求甲、乙兩樓的高．

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