Question

5．一個(gè)盒子里裝有5張卡片，其中有紅色卡片3張，編號(hào)分別為1，2，3；白色卡片2張，編號(hào)分別為2，3．
從盒子中任取2張卡片（假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同）．
（1）求取出的2張卡片中，含有編號(hào)為3的卡片的概率．
（2）在取出的2張卡片中，紅色卡片編號(hào)的最大值設(shè)為X，求X=3的概率．
（3）求取出的2張卡片編號(hào)差的絕對(duì)值為1的概率．

Answer 1

分析 （1）列舉出所有的基本事件，再找到滿足條件“取出的2張卡片中，含有編號(hào)為3的卡片”的基本事件，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．
（2）找到“取出的2張卡片中，紅色卡片編號(hào)的最大值設(shè)為X，求X=3”的基本事件，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．
（3）找到“取出的2張卡片編號(hào)差的絕對(duì)值為1”的基本事件，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答 解：（1）從盒子中任取2張卡片，有（紅1，紅2），（紅1，紅3），（紅1，白2），（紅1，白3），
（紅2，紅3），（紅2，白2），（紅2，白3），（紅3，白2），（紅3，白3），（白2，白3），共10種，
含有編號(hào)為3的卡片的有（紅1，紅3），（紅1，白3），（紅2，紅3），（紅2，白3），（紅3，白2），（紅3，白3），（白2，白3），共7種，
故含有編號(hào)為3的卡片的概率P=$\frac{7}{10}$，
（2）取出的2張卡片中，紅色卡片編號(hào)的最大值設(shè)為X，則X=3的有（紅1，紅3），（紅2，紅3），（紅3，白2），（紅3，白3）共4種，
故X=3的概率P=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$，
（3）取出的2張卡片編號(hào)差的絕對(duì)值為1的有（紅1，紅2），（紅1，白2），（紅2，紅3），（紅2，白3），（紅3，白2），（白2，白3），共6種，
故取出的2張卡片編號(hào)差的絕對(duì)值為1的概率P=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查古典概型及計(jì)算公式，考查了運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問題的能力．