15．如圖，△DBC是邊長為2的等邊三角形，且AD⊥平面BCD，E是BC的中點(diǎn)，求證：BC⊥面ADE．

分析 由等邊三角形性質(zhì)得出BC⊥DE，由AD⊥平面BCD得出AD⊥BC，故而BC⊥平面ADE．

解答 證明：∵△BCD是等邊三角形，E是BC的中點(diǎn)，
∴BC⊥DE．
∵AD⊥平面BCD，BC?平面BCD，
∴BC⊥AD，
又AD?平面ADE，DE?平面ADE，AD∩DE=D，
∴BC⊥平面ADE．

點(diǎn)評 本題考查了線面垂直的性質(zhì)與判定，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．一個盒子里裝有5張卡片，其中有紅色卡片3張，編號分別為1，2，3；白色卡片2張，編號分別為2，3．
從盒子中任取2張卡片（假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同）．
（1）求取出的2張卡片中，含有編號為3的卡片的概率．
（2）在取出的2張卡片中，紅色卡片編號的最大值設(shè)為X，求X=3的概率．
（3）求取出的2張卡片編號差的絕對值為1的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=2tan（x-$\frac{π}{6}$），x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$]的值域是（　�。�
A．[-2，2]B．[-1，1]C．[-2$\sqrt{3}$，2]D．[-$\sqrt{3}$，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對?x1∈D，?唯一的x2∈D，使得$\sqrt{f（{x}_{1}）f（{x}_{2}）}$=C，則稱常數(shù)C是函數(shù)f（x）在D上的“倍幾何平均數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=2-x，x∈[1，3]，則f（x）在[1，3]上的“倍幾何平均數(shù)”是$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}滿足a1+a2016=2，則$\frac{1}{a_2}$+$\frac{1}{{{a_{2015}}}}$的最小值為（　�。�
A．1B．2C．2014D．2015

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)A，B是兩個互斥事件，且P（A∪B）=1，P（A）=$\frac{1}{4}$，P（B）=$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時，其前n項(xiàng)的和Sn滿足an=$\frac{{S}_{n}^{2}}{{S}_{n}-1}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2$\frac{{S}_{n}}{{S}_{n+2}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知全集U={1，2，3，4，5}，S?∪，T?U，若S∩T={2}，（∁US）∩T={4}，（∁US）∩（∁UT）={1，5}，則有（　�。�
A．3∈S∩TB．3∉S，但3∈TC．3∈S∩（∁∪T）D．3∈（∁∪S）∩（∁∪T）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x3-3x．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-1，m]（m＞-1）上的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案