已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，則cos（α-β）=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用已知條件，通過三角函數(shù)的平方關(guān)系式以及兩角和與差的三角函數(shù)化簡求解即可．
解答： 解：sinα+sinβ+sin1=0，
可得sinα+sinβ=-sin1，
兩邊平方可得（sinα+sinβ）2=（-sin1）2，…①
cosα+cosβ+cos1=0，
可得cosα+cosβ=-cos1，
兩邊平方可得（cosα+cosβ）2=（-cos1）2…②．
①+②可得：2+2cos（α-β）=1．
解得cos（α-β）=-
1
2
．
故答案為：-
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若a＜b，則a+c＜b+c”的逆否命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（
1
3
x-
π
6
），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）設(shè)α∈（
π
2
，
3π
2
），β∈（π，2π），f（3α+
π
2
）=
10
13
，f（3β+2π）=
6
5
，求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將進(jìn)貨單價為8元的商品按10元一個銷售時，每天可賣出100個，若這種商品的銷售單價每漲1元，日銷售量就減少10個，為了獲得最大利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元，這時最大的利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

斜率為
2
2
的直線l與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）交于不同的兩點(diǎn)A、B．若點(diǎn)A、B在x軸上的射影恰好為橢圓的兩個焦點(diǎn)．
（1）求橢圓的離心率；
（2）P是橢圓上的動點(diǎn)，若△PAB面積最大值是4
2
，求該橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠α的終邊與直線y=x重合，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是長方體被一平面所截后得到的幾何體，四邊形EFGH為截面，長方形ABCD為長方體的底面，則四邊形EFGH的形狀為（　�。�
A、梯形B、平行四邊形
C、梯形或平行四邊形D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且對于任意n∈N，有an+an+1+（-1）n+1an•an+1=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：k∈N時，
1
2
≤a1+a2+…+a2k＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）+15的值域?yàn)?div id="m0yecgm" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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