【題目】(1)已知f(x)＝，求f(－)的值

(2)已知－π<x<0，sin(π＋x)－cosx＝－.

①求sinx－cosx的值；②求的值.

【答案】（1）－1.（2）①－.②－.

【解析】試題分析：（1）解析式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，再利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系變形，將 代入計(jì)算即可求出值；（2）①利用 ，將 和 平方，即可求出結(jié)果，注意 與 的大小關(guān)系；②利用二倍角公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，代入相應(yīng)的值即可求出結(jié)果.

.

試題解析：(1)f(x)＝＝－tan2x，

f(－)＝－tan2(－)＝－tan2π＝－1.

解　①由已知，得sinx＋cosx＝， sin2x＋2sinxcosx＋cos2x＝，

整理得2sinxcosx＝－.∵(sinx－cosx)2＝1－2sinxcosx＝.

由－π<x<0，知sinx<0， 又sinx＋cosx>0，∴cosx>0，sinx－cosx<0，

故sinx－cosx＝－.

②＝＝＝＝－.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在棱長(zhǎng)均相等的正三棱柱ABCA1B1C1中，D為BB1的中點(diǎn)，F(xiàn)在AC1上，且DF⊥AC1，則下述結(jié)論：

①AC1⊥BC；

②AF＝FC1；

③平面DAC1⊥平面ACC1A1，其中正確的個(gè)數(shù)為( )

A．0 B．1

C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的圖象在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，都有函數(shù)的圖象在的圖象的下方？若存在，請(qǐng)求出最大整數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說理由.

（參考數(shù)據(jù)： ， ）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的離心率為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為.過橢圓左頂點(diǎn)的直線與橢圓的另一交點(diǎn)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若與直線交于點(diǎn)，求的值；

（3）若，求直線的傾斜角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某集團(tuán)為了獲得更大的收益，每年要投入一定的資金用于廣告促銷．經(jīng)調(diào)查投入廣告費(fèi)t(百萬元)，可增加銷售額約為－t2＋5t(百萬元)(0≤t≤5) (注：收益＝銷售額－投放)．

（1）若該公司將當(dāng)年的廣告費(fèi)控制在3百萬元之內(nèi)，則應(yīng)投入多少廣告費(fèi)，才能使該公司由此獲得的收益最大？

（2）現(xiàn)該公司準(zhǔn)備共投入3百萬元，分別用于廣告促銷和技術(shù)改造．經(jīng)預(yù)測(cè)，每投入技術(shù)改造費(fèi)x(百萬元)，可增加的銷售額約為－x3＋x2＋3x(百萬元)．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)資金分配方案，使該公司由此獲得的收益最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①若(1－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，則|a1|＋|a2|＋|a3|＋|a4|＋|a5|＝32

②α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則“γ⊥α，γ⊥β”是“α∥β”的充分條件

③已知sin＝，則cos＝.其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )

A．0 B．1

C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的，，，四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”；

乙說：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；

丙說：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；

丁說：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，已知，點(diǎn)、分別在、上，且，將四邊形沿折起，使點(diǎn)在平面上的射影在直線上．

（I）求證： ；

（II）求點(diǎn)到平面的距離；

（III）求直線與平面所成的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足asinA-csinC=b(sinA－sinB）．

（Ⅰ）求角C的大��；

（Ⅱ）若邊長(zhǎng)c=4，求△ABC的周長(zhǎng)最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案