Question

10．設(shè)某地區(qū)歷史上從某次特大洪水發(fā)生以后，在30年內(nèi)發(fā)生特大洪水的概率是0.8，在40年內(nèi)發(fā)生特大洪水的概率是0.85．現(xiàn)該 地區(qū)已無(wú)特大洪水過(guò)去了30年，在未來(lái)10年內(nèi)該地區(qū)將發(fā)生特大洪水的概率是（　�。�

• A． 0.25
• B． 0.30
• C． 0.35
• D． 0.40

Answer 1

分析 分別設(shè)出各個(gè)事件，得到P（C）=$\frac{P（\overline{A}B）}{P（\overline{A}）}$=$\frac{P（B）-P（AB）}{1-P（A）}$，分別將P（A），P（B）代入求出P（C）即可．

解答 解：設(shè)“在30年內(nèi)發(fā)生特大洪水”為事件A，
“在40年內(nèi)發(fā)生特大洪水”為事件B，
“在未來(lái)10年內(nèi)該地區(qū)將發(fā)生特大洪水”為事件C，
∴在未來(lái)10年內(nèi)該地區(qū)將發(fā)生特大洪水的概率：
P（C）=$\frac{P（\overline{A}B）}{P（\overline{A}）}$=$\frac{P（B）-P（AB）}{1-P（A）}$=$\frac{P（B）-P（A）}{1-P（A）}$=$\frac{0.85-0.8}{1-0.8}$=0.25，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相互獨(dú)立事件，相互獨(dú)立事件表示的是幾個(gè)概率同時(shí)發(fā)不發(fā)生互不影響，比方說(shuō)明天下不下雨和明天底部地震沒(méi)有關(guān)系，他們發(fā)不發(fā)生互不影響．滿足這種條件的事件就叫做相互獨(dú)立事件．A、B個(gè)兩個(gè)獨(dú)立概率事件同時(shí)發(fā)生的概率為：P（A•B）=P（A）•P（B）．