9．在△ABC中，若a=18，b=24，A=45°，則此三角形（　�。�
A．無解B．有兩解C．有一解D．解的個(gè)數(shù)不確定

分析 由a，b，sinA的值，利用正弦定理求出sinB的值，利用三角形邊角關(guān)系及正弦函數(shù)的性質(zhì)判斷即可得到結(jié)果．

解答 解：∵在△ABC中，a=18，b=24，A=45°，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，
得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{24×\frac{\sqrt{2}}{2}}{18}=\frac{2\sqrt{2}}{3}$＞$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵a＜b，∴A＜B，
∴B的度數(shù)有兩解，
則此三角形有兩解．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理，正弦函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖是y=f（x）導(dǎo)數(shù)的圖象，對(duì)于下列四個(gè)判斷：
①f（x）在[-2，-1]上是增函數(shù)；
②x=-1是f（x）的極小值點(diǎn)；
③f（x）在[-1，2]上是增函數(shù)，在[2，4]上是減函數(shù)；
④x=3是f（x）的極小值點(diǎn)．
其中正確的判斷是②③．（填序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在等差數(shù)列{an}中，a1+a3=8，且a42=a2a9，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)、公差及前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=|ex+x2-x-m|-2有兩個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是（-1，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．判斷下列函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并指出方程的根所在長(zhǎng)度為1的區(qū)間．
（1）f（x）=lgx+x-3；
（2）f（x）=2x+3x-7；
（3）f（x）=lnx-$\frac{2}{x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，$\frac{S_n}{n}$）（n∈N*）均在函數(shù)y=3x-2的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn
（3）求使得Tn＜$\frac{m}{20}$對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，在區(qū)間（-2，-1）內(nèi)有零點(diǎn)的函數(shù)是（　�。�
A．y=2x+3B．y=x2+3C．y=2xD．y=lgx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)正實(shí)數(shù)x，y，z滿足x2-xy+y2-z=0．則當(dāng)$\frac{xy}{z}$取得最大值時(shí)，$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$-$\frac{1}{z}$的最大值為（　　）
A．0B．1C．$\frac{9}{4}$D．$\frac{9}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)f（x）=cosx+（π-x）sinx，x∈[0，2π]，則函數(shù)f（x）所有的零點(diǎn)之和為（　�。�
A．πB．2πC．3πD．4π

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案