17．已知命題p：?x＞1，${log_{\frac{1}{2}}}$x＞0，命題q：?x∈R，x3＞3x，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∨（￢q）C．p∧（￢q）D．（￢p）∧q

分析 由x＞1時，$lo{g}_{\frac{1}{2}}x＜0$，說明p假；對于任意實數(shù)x，都有3x≥x3，說明q假，再由復合命題的真假判斷得答案．

解答 解：當x＞1時，$lo{g}_{\frac{1}{2}}x＜0$，∴p：?x＞1，$lo{g}_{\frac{1}{2}}x＞0$為假命題；
對于q，當x＜3時，x3＜3x；當x=3時，x3=3x；當x＞3時，x3＜3x ．
∴命題q：?x∈R，x3＞3x為假命題，則￢q為真命題．
∴p∨（￢q）為真命題．
故選：B．

點評 本題考查復合命題的真假判斷，正確判定命題q的真假是關鍵，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{a{x}^{2}-4x+3}$．
（1）若a=-1，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）的值域是（0，+∞），求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某知識問答活動中，題庫系統(tǒng)有60%的題目屬于A類型問題，40%的題目屬于B類型問題（假設題庫中的題目總數(shù)非常大），現(xiàn)需要抽取3道題目作為比賽用題，有兩種抽取方法：方法一是直接從題庫中隨機抽取3道題目，方法二是先在題庫中按照分層抽樣的方法抽取10道題目作為樣本，再從這10個題目中任意抽取3道題目．
（1）兩種方法抽取的3道題目中，恰好有1道A類型問題和2道B型問題的概率是否相同？若相同，說明理由即可，若不同，分別計算出兩種抽取方法的概率是多少．
（2）已知抽取的3道題目恰好有1道A類型問題和2道B型問題，現(xiàn)以搶答題的形式由甲乙兩人進行比賽，采取三局兩勝制，甲擅長A類型問題，乙擅長B類型問題，根據(jù)以往的比賽數(shù)據(jù)表明，若出A類型問題，甲勝過乙的概率為$\frac{3}{4}$，若出B類型問題，乙勝過甲的概率為$\frac{2}{3}$，設甲勝過乙的題目數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望，并指出甲勝過乙的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設a，b是實數(shù)，則“a＞1且b＞1”是“a+b-ab＜1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在平面直角坐標系中，若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{1≤x≤2}\\{ax-y+1≥0}\end{array}\right.$（a為常數(shù)）表示的區(qū)域面積等于1，則拋物線y=ax2的準線方程為（　�。�
A．y=-$\frac{1}{24}$B．x=-$\frac{1}{24}$C．x=-$\frac{3}{2}$D．y=-$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象為C，下面結論中正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期是2π
B．函數(shù)f（x）在區(qū)間（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$）上是增函數(shù)
C．圖象C可由函數(shù)g（x）=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位得到
D．圖象C關于點（$\frac{π}{6}$，0）對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知O是坐標原點，點A（-1，1），若點M（x，y）為平面區(qū)域$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{{2^{x-1}}≤1}\\{{{log}_2}（y-1）≤0}\end{array}}\right.$上的一個動點，則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{OM}$的取值范圍是[-2，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．某地區(qū)在高二下學期期末考試中組織一次大型調研考試，考試后統(tǒng)計的數(shù)學成績（滿分150）服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}•10}$e${\;}^{\frac{-（x-88）^{2}}{200}}$（x∈R），下列結論中錯誤的是（　�。�
A．該地區(qū)這次考試的數(shù)學平均數(shù)為88
B．該地區(qū)這次考試的數(shù)學標準差為10
C．分數(shù)在110分以上的人數(shù)和分數(shù)在60分以下的人數(shù)相同
D．分數(shù)在120分以上的人數(shù)和分數(shù)在56分以下的人數(shù)相同

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若數(shù)列{an}滿足a1=2且an+an-1=2n+2n-1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則1og2（S2016+2）=2017．

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