Question

12．在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{1≤x≤2}\\{ax-y+1≥0}\end{array}\right.$（a為常數(shù)）表示的區(qū)域面積等于1，則拋物線y=ax²的準(zhǔn)線方程為（　�。�

• A． y=-$\frac{1}{24}$
• B． x=-$\frac{1}{24}$
• C． x=-$\frac{3}{2}$
• D． y=-$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 首先作出可行域，根據(jù)區(qū)域面積達(dá)到共贏a的方程，然后求拋物線的準(zhǔn)線方程．

解答 解：作可行域如圖
由題知：A（2，2a+1），B（1，a+1），C（1，0.5），D（2，0）
所以
s=$\frac{2a+1+a+1-0.5}{2}×1=1$，a=$\frac{1}{6}$；
所以拋物線為$y=\frac{x^2}{6}$，即：x²=6y，準(zhǔn)線方程為：$y=-\frac{3}{2}$．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了二元一次不等式表示的平面區(qū)域面積以及拋物線的準(zhǔn)線方程，屬于基礎(chǔ)題．