函數(shù)f（x）=sin
2 x+
tanx在區(qū)間[
，
]上的最大值是
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：易得函數(shù)f（x）=sin
2 x+
tanx在區(qū)間[
，
]上單調(diào)遞增，代值計(jì)算可得．
解答：
解：∴函數(shù)y=sin
2 x與y=tanx在區(qū)間[
，
]上均單調(diào)遞增，
∴函數(shù)f（x）=sin
2 x+
tanx在區(qū)間[
，
]上單調(diào)遞增，
∴當(dāng)x=
時(shí)，函數(shù)取最大值sin
2 +
tan
=（
）
2+
×
=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的最值，涉及三角函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知點(diǎn)A（-1，0），B（0，1），圓C：（x-a）
2+y
2=1，點(diǎn)P是圓C上的一動(dòng)點(diǎn)，若數(shù)量積
•的最小值為2，則a的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）=-3x+4sin
cos
，如果f（1-a）+f（1-a
2）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是偶函數(shù)，f（1）=5，f（2）=11
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-1，5]時(shí)，求f（x）的值域；
（Ⅲ）用定義證明f（x）在（-2，0）上是減函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，點(diǎn)（an，an+1）（n∈N*）均在直線y=2x+1上．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=log2（an+1），求數(shù)列{（an+1）•bn}的前n項(xiàng)和Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)g（x）=sin（2x+
）-cos（
-2x），x∈R
（1）求函數(shù)g（x）的最小正周期及單減區(qū)間；
（2）若將函數(shù)g（x）先左平移
個(gè)單位，再將其縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍得到函數(shù)f（x），當(dāng)x∈[-
，λ]時(shí)，f（x）的值域恰好為[-2
，4]，求λ的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a2+2a4+5a6=48，則S9=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若公比q=2，S4=1，則S8=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
復(fù)數(shù)
(i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
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