【題目】某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動次數(shù)為1，2，3的人數(shù)分別為2，4，4．現(xiàn)從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會．
（I）設A為事件“選出的2人參加義工活動次數(shù)之和為4”，求事件A發(fā)生的概率；
（ II）設X為選出的2人參加義工活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

【答案】解：（I）由已知得： ，
所以，事件A發(fā)生的概率為 ；
（Ⅱ）隨機變量X的所有可能取值為0，1，2；
計算 ，
，
所以，隨機變量X的分布列為

X

0

1

2

P

隨機變量X的數(shù)學期望為

【解析】（ I）由相互獨立事件的概率計算公式求出事件A發(fā)生的概率；（Ⅱ）根據(jù)題意知隨機變量X的所有可能取值，
計算對應的概率值，寫出分布列，計算數(shù)學期望值．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD所在的平面與三角形CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE．

（1）求證：AB∥平面CDE；
（2）求證：平面ABCD⊥平面ADE．

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【題目】若命題p：曲線 =1為雙曲線，命題q：函數(shù)f（x）=（4﹣a）x在R上是增函數(shù)，且p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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【題目】已知直線： ax+by=1（其中a，b是實數(shù)） 與圓：x2+y2=1（O是坐標原點）相交于A，B兩點，且△AOB是直角三角形，點P（a，b）是以點M（0，1）為圓心的圓M上的任意一點，則圓M的面積最小值為 ．

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【題目】已知實數(shù)，滿足，實數(shù)，滿足，則的最小值為__________．

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【題目】已知△ABC，|AB|=8，AC與BC邊所在直線的斜率之積為定值m，
（1）求動點C的軌跡方程；
（2）當m=1時，過點E（0，1）的直線l與曲線C相交于P、Q兩點，求P、Q兩點的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】習大大構建的“一帶一路”經(jīng)濟帶的發(fā)展規(guī)劃已經(jīng)得到了越來越多相關國家的重視和參與.岳陽市旅游局順潮流、乘東風，聞訊而動，決定利用旅游資源優(yōu)勢，擼起袖子大干一場.為了了解游客的情況，以便制定相應的策略.在某月中隨機抽取甲、乙兩個景點各10天的游客數(shù)，畫出莖葉圖如下：

（1）若景點甲中的數(shù)據(jù)的中位數(shù)是125，景點乙中的數(shù)據(jù)的平均數(shù)是124，求的值；

（2）若將圖中景點甲中的數(shù)據(jù)作為該景點較長一段時期內(nèi)的樣本數(shù)據(jù).今從這段時期內(nèi)任取4天，記其中游客數(shù)超過120人的天數(shù)為，求概率；

（3）現(xiàn)從上圖的共20天的數(shù)據(jù)中任取2天的數(shù)據(jù)（甲、乙兩景點中各取1天），記其中游客數(shù)不低于115且不高于125人的天數(shù)為，求的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）焦點F的直線l交拋物線于點A、B，交其準線于點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為（ ）
A.y2=3x
B.y2=9x
C.y2= x
D.y2= x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓O：x2+y2=4與x軸負半軸的交點為A，點P在直線l： x+y﹣a=0上，過點P作圓O的切線，切點為T．
（1）若a=8，切點T（ ，﹣1），求直線AP的方程；
（2）若PA=2PT，求實數(shù)a的取值范圍．

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