【題目】若命題p：曲線 =1為雙曲線，命題q：函數(shù)f（x）=（4﹣a）x在R上是增函數(shù)，且p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

【答案】（﹣∞，2]∪[3，6）
【解析】解：當p為真命題時，（a﹣2）（6﹣a）＞0，解之得2＜a＜6．當q為真命題時，4﹣a＞1，即a＜3．
由p∨q為真命題，p∧q為假命題知p、q一真一假．
當p真q假時，3≤a＜6．當p假q真時，a≤2．
因此實數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，2]∪[3，6）．
所以答案是：（﹣∞，2]∪[3，6）．
【考點精析】通過靈活運用復合命題的真假，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三棱錐中， 互相垂直， ， 是線段上一動點，若直線與平面所成角的正切的最大值是，則三棱錐的外接球的表面積是（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)為偶函數(shù)且圖象經過原點，其導函數(shù)的圖象過點．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設函數(shù)，其中m為常數(shù)，求函數(shù)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若直角坐標平面內的兩點P、Q滿足條件：
①P、Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；
②P、Q關于原點對稱，則稱點對[P，Q]是函數(shù)y=f（x）的一對“友好點對”（點對[P，Q]與[Q，P]看作同一對“友好點對”），
已知函數(shù)f（x）= ，則此函數(shù)的“友好點對”有（ ）
A.0對
B.1對
C.2對
D.3對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，其圖象與y軸的交點為（0，1），且滿足f（1﹣x）=f（1+x）．

（1）求f（x）；

（2）設 ，m＞0，求函數(shù)g（x）在[0，m]上的最大值；

（3）設h（x）=lnf（x），若對于一切x∈[0，1]，不等式h（x+1﹣t）＜h（2x+2）恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若函數(shù)y=f（f（x）﹣a）﹣1有三個零點，則a的取值范圍是_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： =1（a＞b＞0）過點 ，且離心率e為 ．

（1）求橢圓E的方程；
（2）設直線x=my﹣1（m∈R）交橢圓E于A，B兩點，判斷點G 與以線段AB為直徑的圓的位置關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動次數(shù)為1，2，3的人數(shù)分別為2，4，4．現(xiàn)從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會．
（I）設A為事件“選出的2人參加義工活動次數(shù)之和為4”，求事件A發(fā)生的概率；
（ II）設X為選出的2人參加義工活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}． （Ⅰ）求A∩B，A∪B；
（Ⅱ）已知非空集合C={x|1＜x≤a}，若CA，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案