15．已知函數(shù)y=f（x）+x+2是偶函數(shù)，且f（2）=3，則f（-2）=（　�。�
A．3B．5C．7D．9

分析 根據(jù)題意，令h（x）=f（x）+x+2，取出h（2）=7，進(jìn)而由函數(shù)奇偶性的性質(zhì)可得h（2）=h（-2），由h（-2）=f（-2）+（-2）+2，計(jì)算可得f（-2）的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，令h（x）=f（x）+x+2，且h（2）=f（2）+2+2=7，
由題意可得h（x）為偶函數(shù)，則有h（2）=h（-2）=7，
則h（-2）=f（-2）+（-2）+2=7，
則f（-2）=7；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是充分利用函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos（4x-$\frac{π}{6}$），將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再將所得函數(shù)圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]B．[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]C．[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]D．[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f′（x）是偶函數(shù)，且f′（1）=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對于區(qū)間[1，2]上任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，都有|g（x1）-g（x2）|≤c，其中g(shù)（x）=$\frac{1}{3}$f（x）-6lnx，求實(shí)數(shù)c的最小值；
（3）若過點(diǎn)M（2，m），能作曲線y=xf（x）的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知拋物線y2=4x，焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)（2，0）且斜率為正數(shù)的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$=-11．
（Ⅰ）求直線AB的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)C是拋物線上$\widehat{AB}$（不含A、B兩點(diǎn)）上的動(dòng)點(diǎn)，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在3張獎(jiǎng)券中，一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)各有1張，另1張無獎(jiǎng)．甲、乙兩人各抽取1張，則恰有一人獲獎(jiǎng)的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB，M為SD的中點(diǎn)，AN⊥SC，且交SC于點(diǎn)N．   
（Ⅰ）求證：SB∥平面ACN；
（Ⅱ）求證：SC⊥平面AMN；
（Ⅲ）求AC與平面AMN所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．正三棱錐O-ABC的每一條棱長均為1，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$（0≤x，y，z≤1），且滿足1≤x+y+z≤2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所圍成的區(qū)域的體積是$\frac{\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知p：“a≤t+$\frac{16}{t}$對t∈（0，+∞）恒成立”，q：“直線x-2y+a=0與直線x-2y+3=0的距離大于$\sqrt{5}$”，則￢p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（z-2i）（2-i）=5，則z=2+3i．

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同步練習(xí)冊答案