15．設(shè)a∈{-2，-1，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，1，2，3}，則使函數(shù)f（x）=xa為奇函數(shù)且在（x，+∞）上單調(diào)遞減的a的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 當(dāng)a=-1時(shí)，函數(shù)f（x）=xa為奇函數(shù)且在（x，+∞）上單調(diào)遞減．

解答 解：∵a∈{-2，-1，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，1，2，3}，
∴當(dāng)a=-1時(shí)，函數(shù)f（x）=xa為奇函數(shù)且在（x，+∞）上單調(diào)遞減，
∴使函數(shù)f（x）=xa為奇函數(shù)且在（x，+∞）上單調(diào)遞減的a的個(gè)數(shù)是1個(gè)．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查滿足條件的實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)的求法，考查冪函數(shù)性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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5．設(shè)m＞0，雙曲線M：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1與圓N：x2+（y-m）2=5相切，A（-$\sqrt{5}$，0），B（$\sqrt{5}$，0），若圓N上存在一點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=4，則點(diǎn)P到x軸的距離為$\frac{\sqrt{5}}{10}$．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{lo{g}_{2}（x-1）}$的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=（$\frac{1}{2}$）x，（-1≤x≤0）的值域?yàn)锽．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若C={x|a≤x≤2a-1}，且C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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3．已知圓C1：（x+2）2+（y-2）2=4和圓C2：（x+1）2+（y-4）2=4．
（1）判斷兩圓的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若直線l與圓C1，C2都相切，求l的方程．

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10．在△ABC中，若a2-b2=$\sqrt{3}$bc，且$\frac{sin（A+B）}{sinB}=2\sqrt{3}$，則角A=$\frac{π}{6}$．

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20．如圖，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE，AC∩BD=G．
（Ⅰ）求證：AE∥平面BFD；
（Ⅱ）求三棱錐C-BGF的體積．

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7．已知$cos2α=\frac{7}{25}$，且$α∈（\frac{π}{2}，π）$，則$tan（α+\frac{π}{4}）$的值等于（　�。�
A．$-\frac{1}{7}$B．-7C．$\frac{1}{7}$D．7

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5．若數(shù)列{an}滿足a1=18，an+1=an-3，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和數(shù)值最大時(shí)，n的值為（　�。�
A．6B．7或8C．6或7D．9

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