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已知，，，．求證．

 

詳見解析

【解析】

試題分析：利用分析法或作差法證明不等式. 即

，而顯然成立，

【證明】因為，，所以，所以要證，

即證．

即證， 5分

即證，

而顯然成立，

故． 10分

考點：不等式相關知識

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高考模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

極坐標與參數方程： 已知點P是曲線上一點，O為原點．若直線OP的傾斜角為，求點的直角坐標．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高考模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

全集 .

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省南通市高三第二次調研測試數學試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，D是BC的中點，AD＝8，BC＝20，則的值為 ．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省南通市高三第二次調研測試數學試卷（解析版） 題型：填空題

復數（其中i為虛數單位）的模為 ．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省南通市高三年級第三次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數在時取得極小值．

（1）求實數的值；

（2）是否存在區(qū)間，使得在該區(qū)間上的值域為？若存在，求出，的值；

若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省南通市高三年級第三次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系中，圓C的方程為．若直線上存在一點，使過所作的圓的兩條切線相互垂直，則實數的取值范圍是 ．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省南通市高三年級第三次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．

（1）求證：AB∥EF；

（2）求證：平面BCF⊥平面CDEF．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省韶關市高三4月高考模擬（二模）理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，其中且.

（1）討論的單調性；

(2) 若不等式恒成立，求實數取值范圍；

（3）若方程存在兩個異號實根，，求證：

 

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