19．已知$\overrightarrow{a}$=（1，1，1），$\overrightarrow$=（x，-1，-1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)x=（　　）
A．-1B．1C．2D．0

分析 根據(jù)$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$時(shí)$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，列出方程求出x的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，1，1），$\overrightarrow$=（x，-1，-1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1•x+1×（-1）+1×（-1）=0，
解得x=2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩向量垂直，數(shù)量積為零的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x1，y1，z1），$\overrightarrow$=（x2，y2，z2），$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow$，設(shè)|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=k，則|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$與單位向量$\overrightarrow{i}$=（1，0，0）夾角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{k}$B．$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{k}$C．$\frac{|{x}_{1}-{x}_{2}|}{k}$D．±$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{k}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)集合A={x|2≤x≤4}，B={x|x＞3，或x＜1}，C={x|t+1＜x＜2t}，t∈R．
（Ⅰ）求A∪∁UB；
（Ⅱ）若A∩C=C，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知圓N經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，1），B（-1，3），且它的圓心在直線3x-y-2=0上．
（Ⅰ）求圓N的方程；
（Ⅱ）求圓N關(guān)于直線x-y+3=0對(duì)稱(chēng)的圓的方程．
（Ⅲ）若點(diǎn)D為圓N上任意一點(diǎn)，且點(diǎn)C（3，0），求線段CD的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若復(fù)數(shù)$\frac{2-bi}{1+2i}（{b∈R，i為虛數(shù)單位}）$的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，則b=$-\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知命題p：?x∈（0，+∞），2x＞1，則￢p為?x0∈（10，+∞），2x≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若a＞b＞c，且a+2b+c=0，則$\frac{c}{a}$的取值范圍是（-3，-$\frac{1}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知f（x）=ax3+3x2-1存在唯一的零點(diǎn)x0，且x0＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若定義運(yùn)算m?n=mn+2m+n，則不等式x?（x-2）＜0的解集為（-2，1）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案