已知實數(shù)x，y，滿足約束條件
x≥-1
y≥0
x+y≥1
，則（x+1）2+y2的最小值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：
分析：由約束條件作出可行域，把（x+1）2+y2化為(
(x+1)2+y2
)2，由其幾何意義借助于點到直線的距離公式得答案．
解答： 解：由約束條件作可行域如圖，

（x+1）2+y2=(
(x+1)2+y2
)2，其幾何意義為可行域內(nèi)動點（x，y）到定點A（-1，0）的距離的平方，
由圖可知，最小值為A到直線x+y=1的距離的平方，等于(
|-1×1+0×1-1|
2
)2=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點M的坐標(biāo)滿足方程5
x2+y2
=|3x+4y-12|，則動點M的軌跡為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要使y=
a-2
x-1
為增函數(shù)，a-2應(yīng)滿足
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時，對于任意的t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x3+x2[
m
2
+f′（x）]在區(qū)間（t，3）上總存在極值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知l，m，n是三條不重合的直線，α，β，γ是三個不重合的平面，給下出列四個命題：
①若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
②若直線m，n與α所成的角相等，則m∥n；
③存在異面直線m，n，使得m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．
其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為一個算法的程序框圖，則其輸出結(jié)果是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若lg2=a，lg3=b，則log418=
 
． （用含a，b的式子表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-2，2]，且f（x）在區(qū)間[-2，2]上是增函數(shù)，f（1-m）＜f（m），求實數(shù)m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=x3-2x2+mx，當(dāng)x=
1
3
時，函數(shù)取得極大值，則m的值為（　　）
A、3
B、2
C、1
D、
2
3

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