已知?jiǎng)狱c(diǎn)M的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程5
x2+y2
=|3x+4y-12|，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：把已知方程變形為
x2+y2
=
|3x+4y-12|
5
，此式滿(mǎn)足拋物線(xiàn)的定義，從而得到答案．
解答： 解：∵動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程5
x2+y2
=|3x+4y-12|，變形為
x2+y2
=
|3x+4y-12|
5
，
∴上式表示的是動(dòng)點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)（0，0）與定直線(xiàn)3x+4y-12=0的距離相等且定點(diǎn)不在定直線(xiàn)上，
根據(jù)拋物線(xiàn)的定義可知：動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以定點(diǎn)為焦點(diǎn)，定直線(xiàn)為準(zhǔn)線(xiàn)的一條拋物線(xiàn)．
故答案為：拋物線(xiàn)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方程表示的幾何意義，注意變形，理解拋物線(xiàn)的定義是解題的前提．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地區(qū)重視環(huán)境保護(hù)，綠色植被面積呈上升趨勢(shì)，經(jīng)過(guò)調(diào)查，現(xiàn)有森林面積為10000m2，每年增長(zhǎng)10%，經(jīng)過(guò)x年，森林面積為ym2．
（1）寫(xiě)出x，y之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出經(jīng)過(guò)10年后森林的面積．（可借助于計(jì)算器）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
，滿(mǎn)足|
a
|=3，|
b
|=2
3
，且
a
⊥（
a
+
b
），則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線(xiàn)f（x）在x=1處的切線(xiàn)方程；
（2）當(dāng)a=
1
3
時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2bx-
5
12
，若對(duì)于?x1∈[1，2]，?x1∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=8：9：10，則sinA：sinB：sinC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖（主觀圖、左視圖、俯視圖）如圖所示，M、N分別為A1B、B1C1的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面ACC1A1；
（2）求證：MN⊥平面A1BC；
（3）求二面角A-A1B-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)M，N分別在線(xiàn)段AB，AD上．若3|MN|2+|CM|2+|CN|2=
9
2
，則|AM|+|AN|的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不論m為何值，直線(xiàn)mx-y+2m+1=0恒過(guò)的一個(gè)定點(diǎn)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y，滿(mǎn)足約束條件
x≥-1
y≥0
x+y≥1
，則（x+1）2+y2的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案