已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且x≥0時，f（x）=sin2x，則f（-
13π
6
）=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：運用偶函數(shù)的定義，再由已知區(qū)間上的函數(shù)解析式，結(jié)合誘導(dǎo)公式和特殊角的三角函數(shù)值，即可得到．
解答： 解：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
則f（-x）=f（x），
則f（-
13π
6
）=f（
13π
6
），
且x≥0時，f（x）=sin2x，
則有f（
13π
6
）=sin
13π
3
=sin（4π+
π
3
）
=sin
π
3
=
3
2
．
故選C．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性的運用：求函數(shù)值，考查三角函數(shù)的求值，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，∠A=90°，D，E兩點三等分斜邊，若|AD|=sinx．|AE|=cosx．求|BC|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：
（1）
2-x
x+1
≤1
|2x-1|≤1
；
（2）x2-（a+1）x+a＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=
2
x+1
，則在區(qū)間[-4，-2]內(nèi)，函數(shù)f（x）（　�。�
A、單調(diào)遞增，最大值
2
5
B、單調(diào)遞減，最大值
2
3
C、單調(diào)遞增，最小值
2
3
D、單調(diào)遞增，最大值
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個正方體的棱長為1，則其中心M的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＜0，點p（-a2-1，-a+3）關(guān)于原點的對稱點為p1，則p1在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，則“a=3”是“A?B”的
 
條件．
（從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選出一種填空）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若
a4
a7
=13，則
S7
S13
=（　�。�
A、7
B、13
C、
7
13
D、
4
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
1
2
，求
2
3
sin2α+
1
4
cos2α的值．

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