4．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+6≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�
A．48B．24C．16D．12

分析 由不等式組畫出其表示的平面區(qū)域，再由三角形面積公式求得結(jié)果．

解答 解：畫出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+6≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域如圖陰影所示，
則點(diǎn)A（-2，2）、B（2，-2）、C（2，10），
所以平面區(qū)域面積為S△ABC=$\frac{1}{2}$|BC|•h=$\frac{1}{2}$×（10+2）×（2+2）=24．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二元一次不等式組表示的幾何意義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為 2，則輸出S的值為（　�。�
A．64B．84C．340D．1364

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為對(duì)角線B1D上的一點(diǎn)，M，N為對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且線段MN的長度為1．
（1）當(dāng)N為對(duì)角線AC的中點(diǎn)且DE=$\sqrt{2}$時(shí)，則三棱錐E-DMN的體積是$\frac{\sqrt{3}}{9}$；
（2）當(dāng)三棱錐E-DMN的體積為$\frac{1}{3}$時(shí)，則DE=$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-1，a∈R．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＞-x+1在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，在（1）的條件下，試判斷g（x）在[1，e2]上是否存在極值．若存在，判斷極值的正負(fù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知點(diǎn)（x1，y1）在函數(shù)y=sin2x圖象上，點(diǎn)（x2，y2）在函數(shù)y=3的圖象上，則（x1-x2）2+（y1-y2）2的最小值為（　�。�
A．2B．3C．4D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若復(fù)數(shù)z=（x2+2x-3）+（x+3）i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值為（　�。�
A．-3B．1C．-3或1D．-1或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F（-1，0），且經(jīng)過點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知橢圓的弦AB過點(diǎn)F，且與x軸不垂直．若D為x軸上的一點(diǎn)，DA=DB，求$\frac{AB}{DF}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．等差數(shù)列{an}滿足a1+a3+…+a21=10，則a11=（　�。�
A．1B．$\frac{10}{11}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{10}{21}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，頂點(diǎn)為A1、A2、B1、B2，且$\overrightarrow{{A_1}{B_1}}•\overrightarrow{{A_1}{B_2}}=3$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）P是橢圓C上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn)，直線B2P交x軸于點(diǎn)Q，直線A1B2交A2P于點(diǎn)E．設(shè)A2P的斜率為k，EQ的斜率為m，試問2m-k是否為定值？并說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案