9．函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$-3的極小值點為1．

分析 先求出其導(dǎo)函數(shù)，利用導(dǎo)函數(shù)值的正負來求其單調(diào)區(qū)間，進而求得其極值．（注意是在定義域內(nèi)研究其單調(diào)性）

解答 解：∵函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$-3，
∴f′（x）=$\frac{x-1}{{x}^{2}}$，
∵x＞0
∴當(dāng)x＞1時，f′（x）＞0，即f（x）遞增；
當(dāng)0＜x＜1時，f′（x）＜0，f（x）遞減．
且f（x） 極小值為f（ 1）=1．
故答案為：1．

點評 本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值以及函數(shù)的單調(diào)性，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、最值問題，是函數(shù)這一章最基本的知識，也是教學(xué)中的重點和難點，學(xué)生應(yīng)熟練掌握．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆安徽六安一中高三上學(xué)期月考二數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

若點在函數(shù)的圖象上，則的值為（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且6Sn=（an+1）（an+2）．
（I）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若$\frac{10}{3}$（$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$$+\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{3}{a}_{4}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n-1}{a}_{n}}$）≤a1＜2，求n的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ax-x（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上有兩個零點x1，x2，且x1＜x2．
（Ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)λ＞0時，若不等式lna＞$\frac{1+λ}{λ{x}_{1}+{x}_{2}}$恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．解方程$\sqrt{3x-5}$-$\sqrt{x+2}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．列舉法寫出集合{1，2，3}的非空子集：{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）平面內(nèi)到兩個定點的距離之比為常數(shù)k（k≠1）的點的軌跡是圓，這個圓就是阿波羅圓．設(shè)A（m，0），B（2m，0）（m≠0），動點M（x，y）到點A、B的距離之比為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．求證動點M的軌跡是一阿波羅圓．
（2）設(shè)直線t（x-2）-y=0所過定點為P，對（1）M的軌跡在m=1時，過定點P作動直線l交M的軌跡于C，D兩點．求△COD的面積最大時所對應(yīng)的直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知AB、CD為梯形ABCD的底，對角線AC、BD的交點為O，且AB=8，CD=6，BD=15，求OB、OD的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+9x-a2-7a在x=1處取得極值，則a的值為-6．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案