Question

9．函數(shù)y=cos（$\frac{3π}{2}$-2x）的單調(diào)增區(qū)間是[$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{3π}{4}$+kπ]，k∈Z．．

Answer 1

分析 化簡函數(shù)y，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可求出函數(shù)y的單調(diào)增區(qū)間．

解答 解：函數(shù)y=cos（$\frac{3π}{2}$-2x）=-sin2x；
令$\frac{π}{2}$+2kπ≤2x≤$\frac{3π}{2}$+2kπ，k∈Z，
解得$\frac{π}{4}$+kπ≤x≤$\frac{3π}{4}$+kπ，k∈Z；
所以函數(shù)y=cos（$\frac{3π}{2}$-2x）的單調(diào)增區(qū)間是
[$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{3π}{4}$+kπ]，k∈Z．
故答案為：[$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{3π}{4}$+kπ]，k∈Z．

點評 本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應用問題，也考查了誘導公式的應用問題，是基礎(chǔ)題目．