【題目】正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且2Sn=an2+an（n∈N*），設(shè)cn=（﹣1）n ，則數(shù)列{cn}的前2017項的和為 ．

【答案】-
【解析】解：當(dāng)n=1時，2a1=a12+a1 ， ∴a1=1或a1=0（舍）．
當(dāng)n≥2時，2an=2Sn﹣2Sn﹣1=an2+an﹣an﹣12﹣an﹣1 ，
∴an+an﹣1= 2﹣an﹣12=（an+an﹣1）（an﹣an﹣1）．
∵an+an﹣1≠0，∴an﹣an﹣1=1，
∴{an}是以1為首項，以1為公差的等差數(shù)列．
∴an=n，2Sn=n2+n．
∴cn=（﹣1）n =（﹣1）n（ ）．
設(shè)cn的前n項和為Tn ，
則T2017=﹣1﹣ + ﹣ +…﹣ ﹣ =﹣1﹣ =﹣ ．
所以答案是：- ．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)列的前n項和的相關(guān)知識，掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在（﹣1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x，y∈（﹣1，1）都有f（x）+f（y）=f（x+y）．
（Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（Ⅱ）如果當(dāng)x∈（﹣1，0]時，有f（x）＜0，試判斷f（x）在（﹣1，1）上的單調(diào)性，并用定義證明你的判斷；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若a﹣8x+1＞0對滿足不等式f（x﹣ ）+f（ ﹣2x）＜0的任意x恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；

（Ⅱ）判定f（x）的奇偶性并證明；

（Ⅲ）用函數(shù)單調(diào)性定義證明：f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，分別根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個解的是（ ）
A.a=7，b=14，A=30°
B.a=20，b=26，A=150°
C.a=30，b=40，A=30°
D.a=72，b=60，A=135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】原命題：“，為兩個實數(shù)，若，則，中至少有一個不小于1”，下列說法錯誤的是

A.逆命題為：若，中至少有一個不小于1則，為假命題

B.否命題為：若則，都小于1 ，為假命題

C.逆否命題為：若，都小于1則 ，為真命題

D.“”是“，中至少有一個不小于1”的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高一（2）班共有60名同學(xué)參加期末考試，現(xiàn)將其數(shù)學(xué)學(xué)科成績（均為整數(shù)）分成六個分數(shù)段， ，…， ，畫出如下圖所示的部分頻率分布直方圖，請觀察圖形信息，回答下列問題：

（1）估計這次考試中數(shù)學(xué)學(xué)科成績的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)根據(jù)本次考試分數(shù)分成下列六段（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第六組）為提高本班數(shù)學(xué)整體成績，決定組與組之間進行幫扶學(xué)習(xí).若選出的兩組分數(shù)之差大于30分（以分數(shù)段為依據(jù)，不以具體學(xué)生分數(shù)為依據(jù)），則稱這兩組為“最佳組合”，試求選出的兩組為“最佳組合”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于任意實數(shù)x，不等式ax2+2ax﹣（a+2）＜0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.﹣1≤a≤0
B.﹣1≤a＜0
C.﹣1＜a≤0
D.﹣1＜a＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= ，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.f（x）為偶函數(shù)
B.f（x）為增函數(shù)
C.f（x）為周期函數(shù)
D.f（x）值域為（﹣1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)fn（x）=（3n﹣1）x2﹣x（n∈N*），An={x|fn（x）＜0}
（1）定義An={x|x1＜x＜x2}的長度為x2﹣x1 ， 求An的長度；
（2）把An的長度記作數(shù)列{an}，令bn=anan+1；
1°求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
2°是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得S1 ， Sm ， Sn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由．

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