【題目】已知函數(shù)的兩條相鄰對稱軸之間的距離為．

（1）求的值;

（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將所得函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）利用倍角公式、輔助角公式將化為，由兩條相鄰對稱軸之間的距離為可得周期為，再利用周期的計算公式計算即可；

（2）由函數(shù)的平移、伸縮變換可得，函數(shù)在區(qū)間上存在零點，則在上有解，即的取值范圍即為在上的值域.

（1），

因為兩條相鄰對稱軸之間的距離為，所以，

即，所以.

（2）由（1）可得，將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)

，再將所得函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，

縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)，因為，所以，

因為函數(shù)在區(qū)間上存在零點，所以，

故實數(shù)的取值范圍為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)的圖像在處的切線方程為：

（1）求的值；

（2）若，成立，求的取值范圍.

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【題目】已知時，函數(shù)有極值

（1）求實數(shù)的值；

（2）若方程有3個實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍。

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【題目】已知是函數(shù)的切線，則的最小值為______．

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【題目】如圖是函數(shù)的部分圖象.

（1）求函數(shù)的表達式；

（2）把函數(shù)的圖象的周期擴大為原來的兩倍，然后向右平移個單位，再把縱坐標(biāo)伸長為原來的兩倍，最后向上平移一個單位得到函數(shù)的圖象.若對任意的，方程在區(qū)間上至多有一個解，求正數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.

（1）求的值；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后，再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足．

（1）求A；

（2）若D為邊BC上一點，且，b=6，AD=2，求a．

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【題目】已知點，，在圓E上，過點的直線l與圓E相切．

Ⅰ求圓E的方程；

Ⅱ求直線l的方程．

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【題目】已知橢圓，離心率，點在橢圓上．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點是橢圓上一點，左頂點為，上頂點為，直線與軸交于點，直線與軸交于點，求證： 為定值．

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