Question

某校高三某班的一次測試成績的頻率分布表以及頻率分布直方圖中的部分數(shù)據(jù)如下，請根據(jù)此解答如下問題：
（1）求班級的總?cè)藬?shù)；
（2）將頻率分布表及頻率分布直方圖的空余位置補充完整；
（3）若要從分數(shù)在[80，100）之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數(shù)在[90，100）之間的概率．

分組	頻數(shù)	頻率
[50，60）		0.08
[60，70）	7
[70，80）	10
[80，90）
[90，100）	2

Answer 1

考點：頻率分布直方圖,頻率分布表

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）分數(shù)在[90，100）的頻率為0.008×10=0.08，頻數(shù)為2，即可求得本次考試的總?cè)藬?shù)；
（2）[50，60）頻數(shù)為2；[60，70）頻率為

7

25

=0.28；[70，80）頻率為

10

25

=0.4；[80，90）頻數(shù)為4，頻率為0.16，可得頻率分布表及頻率分布直方圖的空余位置；
（3）用列舉法列舉出所有的基本事件，找出符合題意得基本事件個數(shù)，利用古典概型概率計算公式即可求出結(jié)果．

解答： 解：（1）分數(shù)在[90，100）的頻率為0.008×10=0.08，頻數(shù)為2，
∴全班人數(shù)為

2

0.08

=25；
（2）[50，60）頻數(shù)為2；[60，70）頻率為

7

25

=0.28；[70，80）頻率為

10

25

=0.4；[80，90）頻數(shù)為4，頻率為0.16，頻率分布表

分組	頻數(shù)	頻率
[50，60）	2	0.08
[60，70）	7	0.28
[70，80）	10	0.40
[80，90）	4	0.16
[90，100）	2	0.08

頻率分布直方圖；
（3）將[80，90）之間的頻數(shù)為4，[90，100）之間的頻數(shù)為2，
在[80，100）之間的試卷中任取兩份的基本事件為

C

2 6

=15個，
其中，至少有一個在[90，100）之間的基本事件有7個，
故至少有一份分數(shù)在[90，100）之間的概率是0.7．

點評：本題考查了莖葉圖和頻率分布直方圖的性質(zhì)，以及古典概型概率計算公式的應用，此題是基礎(chǔ)題．