二項(xiàng)式(x2+
2
x
)10展開式中的第
九
九
項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)．
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為0求出常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：二項(xiàng)式(x2+
2
x
)10的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
10
（x2）10-r（
2
x
）r=2r
C
r
10
x 
40-5r
2
，令
40-5r
2
=0得r=8
故展開式中的常數(shù)項(xiàng)是第9項(xiàng)．
故答案為：九．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，它是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題的工具．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式(x2-
2x
) 6的展開式中x3的系數(shù)是
 
（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若n為函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-6|+|x-12|的最小值，則二項(xiàng)式(x2+
2
x
)n的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A、12B、240
C、2688D、5376

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若n為等差數(shù)列-4，-2，0，…中的第8項(xiàng)，則二項(xiàng)式(x2+
2
x
)n展開式中常數(shù)項(xiàng)是第
 
項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•溫州一模）二項(xiàng)式(x2-
2
x
)6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�

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