（理）若，則sinx•siny的最小值為    ．
【答案】分析：利用積化和差公式，化簡sinx•siny，利用，求出表達式為cos（x-y）-，利用三角函數(shù)的范圍，求出表達式的最小值即可．
解答：解：sinx•siny=[cos（x-y）-cos（x+y）]=[cos（x-y）-]=cos（x-y）-．
易知-1≤cos（x-y）≤1，所以-≤cos（x-y）≤．
-≤cos（x-y）-≤．所以-≤sinxsiny≤．
易知當(dāng)x=120°，y=-60°時，sinxsiny=-，達到最小值．
故（sinxsiny）min=-．
故答案為．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的積化和差的應(yīng)用，余弦函數(shù)的值域的求法，考查計算能力．
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（理）若x+y=
π
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，則sinx•siny的最小值為
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-
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（文）sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=
7
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（理）若，則sinx•siny的最小值為    ．
（文）sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=，β在第三象限，則cosβ=    ．

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