已知函數(shù),證明:(1)是偶函數(shù);  (2)在上是增加的
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∵ ∴函數(shù)是偶函數(shù)
設(shè)任意, 則
∴ 即
∴函數(shù)在上是增加的。     （12分）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）函數(shù)。
（1）求的周期；（2）解析式及在上的減區(qū)間；
（3）若，，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，如，若有三個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果f(x)=mx2+(m－1)x+1在區(qū)間上為減函數(shù)，則m的取值范圍（    ）
A．（0， B．C．D．（0，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性。
（Ⅱ）若函數(shù)有極值點(diǎn)，求b的取值范圍及的極值點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若
（1）設(shè)函數(shù)處的切線為，若與圓相切，求a的值
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)對于定義域內(nèi)任意一個(gè)都有，且.（1）求的值；（2）用定義證明在上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題





。
（1）求；             （2）證明在上是增函數(shù)；
（3）解不等式

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