(Ⅰ)當(dāng)
時,判斷函數(shù)
在定義域上的單調(diào)性。
(Ⅱ)若函數(shù)
有極值點,求b的取值范圍及
的極值點。
(Ⅰ)當(dāng)
時,
,函數(shù)
在定義域
上單調(diào)遞增.
(Ⅱ)當(dāng)且僅當(dāng)
時
有極值點;
當(dāng)
時,
有惟一最小值點
;
當(dāng)
時,
有一個極大值點
和一個極小值點
(Ⅰ)由題意知,
的定義域為
, ……… 1分
……… 2分
∴當(dāng)
時,
,函數(shù)
在定義域
上單調(diào)遞增. ………………3分
(Ⅱ)①由(Ⅰ)得,當(dāng)
時,函數(shù)
無極值點.………… 4分
②
時,
有兩個相同的解
,
但當(dāng)
時,
,當(dāng)
時,
時,函數(shù)
在
上無極值點. ………………5分
③當(dāng)
時,
有兩個不同解,
時,
,
而
,
此時
,
隨
在定義域上的變化情況如下表:
由此表可知:當(dāng)
時,
有惟一極小值點
,… 8分
ii) 當(dāng)
時,0<
<1
此時,
,
隨
的變化情況如下表:
由此表可知:
時,
有一個極大值
和一個極小值點
; ………………………………11分
綜上所述:
當(dāng)且僅當(dāng)
時
有極值點;
當(dāng)
時,
有惟一最小值點
;
當(dāng)
時,
有一個極大值點
和一個極小值點
………12分
練習(xí)冊系列答案
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,證明:(1)
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在
上是增加的
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(3)求證:對于任意
,且
時,都有
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題型:解答題
若
是二次函數(shù),
對任意實數(shù)
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,求
與
的大小?
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設(shè)函數(shù)
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、
,都有
,則
與
的大小關(guān)系是______________________________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(1)求
的反函數(shù)
及
的定義域;
(2)用函數(shù)單調(diào)性定義證明
在區(qū)間
上是增函數(shù)
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