1．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題；“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見(jiàn)末日行里數(shù)，請(qǐng)公子仔細(xì)算相還．”其意思為：“有一個(gè)人走了378里路，第一天健步走行，從第二天起腳痛每天走的路程且前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地，請(qǐng)問(wèn)題第六天走了”（　�。�
A．96里B．48里C．12里D．6里

分析 記每天走的路程里數(shù)為{an}，可知{an}是公比q=$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，由此利用等比數(shù)列的性質(zhì)能求出結(jié)果．

解答 解：記每天走的路程里數(shù)為{an}，可知{an}是公比q=$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，
由S6=378，得S6=$\frac{{a}_{1}（1-\frac{1}{{2}^{6}}）}{1-\frac{1}{2}}$=378，
解得：a1=192，
∴${a}_{6}=192×\frac{1}{{2}^{5}}$=6．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的第6項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z=2+i$，則復(fù)數(shù)z的模長(zhǎng)為（　�。�
A．2B．-1C．5D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知兩條不重合的直線a，b和兩個(gè)不重合的平面α，β，給出下列命題：
①如果a∥α，b?α，那么a∥b；
②如果α∥β，b?α，那么b∥β；
③如果a⊥α，b?α，那么a⊥b；
④如果α⊥β，b?α，那么b⊥β．
上述結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是②③（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

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9．如下圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+k（|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，那么這個(gè)函數(shù)的一個(gè)解析式是f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）-1．

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16．當(dāng)x，y∈[0，2]時(shí)，則0≤x-y≤1的概率為$\frac{3}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，一條巡邏船由南向北行駛，在A處測(cè)得山頂P在北偏東15°（∠BAC=15°）方向上，勻速向北航行20分鐘到達(dá)B處，測(cè)得山頂P位于北偏東60°方向上，此時(shí)測(cè)得山頂P的仰角60°，若山高為$2\sqrt{3}$千米，
（1）船的航行速度是每小時(shí)多少千米？
（2）若該船繼續(xù)航行10分鐘到達(dá)D處，問(wèn)此時(shí)山頂位于D處的南偏東什么方向？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．以下排列的數(shù)是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的幾何排列，在我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著 的《詳解九章算法》一書里就出現(xiàn)了．在歐洲，這個(gè)表叫做帕斯卡三角形，它出現(xiàn)要比楊輝遲393年．
那么，第2017行第2016個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2016B．2017C．2033136D．2030112

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10．已知在數(shù)軸上0和3之間任取一實(shí)數(shù)x，則使“x2-2x＜0”的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．學(xué)校在軍訓(xùn)過(guò)程中要進(jìn)行打靶訓(xùn)練，給每位同學(xué)發(fā)了五發(fā)子彈，打靶規(guī)則：每個(gè)同學(xué)打靶過(guò)程中，若 連續(xù)兩發(fā)命中或者 連續(xù)兩發(fā)不中則要停止射擊，否則將子彈打完．假設(shè)張同學(xué)在向目標(biāo)射擊時(shí)，每發(fā)子彈的命中率為$\frac{2}{3}$．
（1）求張同學(xué)前兩發(fā)只命中一發(fā)的概率；
（2）求張同學(xué)在打靶過(guò)程中所耗用的子彈數(shù)X的分布列與期望．

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同步練習(xí)冊(cè)答案